第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数的概念和特性 1
1.2 极限的概念 8
1.3 极限的运算 16
1.4 无穷小量与无穷大量 21
1.5 函数的连续性 25
1.6 Mathcad简介 31
复习题1 38
第2章 导数与微分 40
2.1 导数的概念 40
2.2 求导法则 48
2.3 初等函数的求导 54
2.4 高阶导数 59
2.5 微分及其运算 62
2.6 用Mathcad求导数 68
第3章 微分学的应用 71
3.1 微分中值定理 71
3.2 洛必达法则 73
3.3 函数的单调性与极值 76
3.4 曲线的凹凸性与最大值、最小值 81
3.5 函数图形的描绘 86
3.6 在Mathcad工作表中绘制函数图形 89
复习题3 90
第4章 不定积分 93
4.1 不定积分的概念 93
4.2 积分的基本公式和法则 95
4.3 换元积分法 99
4.4 分部积分法 106
复习题4 108
第5章 定积分及其应用 111
5.1 定积分的概念与性质 111
5.2 微积分基本公式 118
5.3 定积分的换元法和分部积分法 122
5.4 广义积分 125
5.5 定积分的应用 129
5.6 用Mathcad求定积分 138
复习题5 139
第6章 常微分方程 142
6.1 微分方程的概念 142
6.2 可分离变量的微分方程 145
6.3 一阶微分方程 147
6.4 可降阶的高阶微分方程 150
6.5 二阶常系数线性微分方程 153
6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程 158
6.7 微分方程的应用 162
6.8 用Mathcad求解一类微分方程 165
复习题6 166
第7章 拉普拉斯变换 168
7.1 拉普拉斯变换的基本概念 168
7.2 拉普拉斯变换的性质 171
7.3 拉氏逆变换及性质 174
7.4 应用与实践 176
7.5 用Mathcad进行拉普拉斯变换 179
第8章 空间解析几何 182
8.1 空间直角坐标系与向量的运算 182
8.2 向量的数量积与向量积 189
8.3 空间平面的方程 195
8.4 空间直线的方程 199
8.5 空间曲面与曲线 203
复习题8 208
第9章 多元函数微分学 210
9.1 多元函数的概念 210
9.2 偏导数 216
9.3 全微分 219
9.4 多元复合函数、隐函数的偏导数 222
9.5 多元函数的极值 226
复习题9 229
第10章 多元函数的积分学 232
10.1 二重积分的概念和性质 232
10.2 二重积分的计算（一） 234
10.3 二重积分的计算（二） 239
复习题10 241
第11章 无穷级数 242
11.1 无穷数项级数的概念 242
11.2 数项级数审敛法 247
11.3 幂级数 253
11.4 函数的幂级数展开 258
11.5 用Mathcad进行级数展开 264
复习题11 265
第12章 行列式与矩阵 268
12.1 二、三阶行列式 268
12.2 n阶行列式 272
12.3 矩阵的概念及运算 278
12.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 288
12.5 逆矩阵 292
习题12.5 294
12.6 矩阵与向量 295
复习题12 297
第13章 线性方程组 300
13.1 线性方程组的解法 300
13.2 向量的线性关系 310
13.3 线性方程组解的结构 315
13.4 用Mathcad解线性方程组 320
第14章 随机事件及其概率 322
14.1 随机事件 322
14.2 事件的概率 327
14.3 条件概率 335
14.4 事件的独立性 339
第15章 随机变量及其概率分布 344
15.1 随机变量的概念 344
15.2 离散型随机变量及其分布 346
15.3 连续型随机变量及其分布密度 351
复习题15 359
第16章 随机变量的数字特征 362
16.1 数学期望 362
16.2 方差 369
习题答案 378