第一章 数学的起源 1
一、从计数开始 2
二、圆和平的感觉——腓尼基人的体会 3
第二章 在建筑与测量之间——古埃及的数学 6
一、纸草的历史 7
二、计数和算术 8
三、几何的感觉 8
四、尽在图形中 10
五、测量出真知 12
第三章 泥板上的记忆——两河流域的数学 14
一、历史的孕育 15
二、数字春秋 16
三、对圆的认识 19
四、数学成就 20
第四章 善算的传统——古代中国的数学 23
一、远古时代猎物的分配 24
二、测量和计算的悠久历史 25
三、古老的算筹 27
四、十进制位值制 32
五、从《周髀算经》到《九章算术》 33
六、圆周率 38
七、祖氏父子 40
八、中国古代数学的高峰——宋、元四大家 43
第五章 从实用到和谐——古希腊的数学 50
一、泰勒斯——演绎几何学的鼻祖 51
二、图解身边的世界 53
三、定义的力量 57
四、算术的内涵 59
五、代数学的创始人——丢番图 61
六、阿波罗尼的圆锥曲线 62
第六章 万物皆数——毕达哥拉斯的故事 65
一、求学之路 66
二、建立学派 67
三、数的艺术 68
四、勾股定理 69
五、数学高于直感 72
六、对意义的追寻 73
第七章 几何的梦想——欧几里得的故事 75
一、学园便是全部的生活 76
二、《几何原本》的诞生 77
三、《几何原本》的理论框架 78
四、成一家之言 80
五、几何学中没有专为国王设置的捷径 82
六、《几何原本》传入中国 83
七、对世界数学的贡献 86
八、影响深远 86
第八章 高山仰止——阿基米德的故事 89
一、成绩卓著 90
二、与圆有关 92
三、沙粒计算 94
四、不要动我的图 95
五、物是人非 98
六、身后盛名 98
第九章 贵在传承——古印度和阿拉伯世界的数学 100
一、古印度的数学 101
二、阿拉伯的数学 104
第十章 想起微积分——莱布尼茨的故事 108
一、天才的炼成 109
二、交游的学术 111
三、去世之后 114
四、微积分思想 115
五、符号大师 118
六、多才多艺 119
七、一个百科全书式的人物 123
第十一章 数学王国里的神奇家族——伯努利 125
一、雅各布·伯努利 126
二、约翰·伯努利 132
三、丹尼尔·伯努利 137
第十二章 数学的全知全能——欧拉的故事 142
一、少年早慧 143
二、数学之路 144
三、顽强毅力 146
四、数学的先知先觉 147
五、为数学而生 147
六、杰出成就 151
七、读懂欧拉 154
第十三章 探索分析数学的新路径——拉格朗日的故事 156
一、科学生涯 157
二、突出贡献 159
第十四章 从哥德巴赫猜想开始——陈景润的故事 162
一、小时候，教授送给他一颗明珠 163
二、天之骄子 167
三、哥德巴赫猜想 168
四、炼狱之苦 170
五、春天的脚步 173
六、故事的意义 173
第十五章 故事的延伸 175
一、费马大定理 176
二、欧氏几何与黎曼几何 177
三、黎曼的几何人生 179
四、算的技巧——高斯的故事 181
第十六章 从数学到哲学 187
一、笛卡儿——我思故我在 188
二、罗素——在逻辑分析与归纳之间 194
第十七章 数学的三次危机 199
一、第一次数学危机——无理数的发现 200
二、第二次数学危机——对无限问题的思考 201
三、第三次数学危机——罗素悖论 205
第十八章 不是结尾 206
一、数学繁荣的力量 207
二、数学追求严谨 208
三、数学重在表达 210
四、数学的价值 213
参考文献 214
后记 216