第1章 概论 1
1.1关于数学文化 1
1.2数学与数学教育 5
1.3数学分支巡礼 9
1.4数学建模与数学建模竞赛 19
第2章 数论与数学文化 24
2.1数论预备知识简介 24
2.2数字美学欣赏 25
2.3再叙数论——数学之皇后 37
第3章 毕达哥拉斯与勾股定理 40
3.1勾股定理 40
3.2古希腊数学与人类文明 47
3.3附录 57
第4章 斐波纳契数列与黄金比 62
4.1斐波纳契数列 62
4.2黄金分割（黄金比，黄金数） 67
4.3连分数及其应用 71
第5章 幻方文化——数学文化的起源 75
5.1幻方基本知识 75
5.2妙趣横生的幻方 77
5.3幻方的应用 89
5.4附录 90
第6章 数学问题、数学猜想与数学发展 94
6.1关于数学猜想 94
6.2哥德巴赫猜想 98
6.3费尔马大定理（费尔马最后定理） 99
6.4地图上的数学文化 104
6.5世纪数学问题欣赏 106
6.6附录 110
第7章 数学悖论——从不和谐到和谐 117
7.1数学的和谐 117
7.2数学悖论 118
7.3数学大厦基础上的裂缝——三次数学危机 121
7.4数学哲学 126
7.5附录 129
第8章 变量数学的产生与发展 135
8.1笛卡儿和费尔马的解析几何思想 135
8.2微积分的创立与发展 140
8.3再说牛顿 150
第9章 中国古代数学文化 154
9.1《九章算术》及其文化内涵 154
9.2贾宪三角及其美学意义 159
9.3《算经十书》之文化内涵 163
9.4附录 168
第10章 走出来的数学文化 178
10.1七桥问题与拓扑学 178
10.2欧拉回路与中国邮递员问题 182
10.3读读欧拉 184
10.4附录 188
第11章 分形艺术欣赏 191
11.1从数学怪物谈起 191
11.2分形几何学 196
11.3分形艺术欣赏 198
11.4分形理论在经济研究中的应用及优势 202
附录：数学与建筑艺术——分析世界著名建筑中的数学思想与数学元素 205
参考文献 235