第1章 n阶行列式 1
1.1 二阶行列式与三阶行列式 1
1.2 排列及其对换 3
1.3 n阶行列式的定义 5
1.4 行列式的性质 7
1.5 行列式的展开性质 14
1.6 克拉默法则 20
习题1 24
第2章 矩阵及其运算 28
2.1 矩阵的概念 28
2.2 矩阵的运算 31
2.2.1 矩阵的加法与减法运算 31
2.2.2 数与矩阵相乘（矩阵的数乘运算） 32
2.2.3 矩阵与矩阵相乘（矩阵的乘法运算） 33
2.2.4 矩阵的转置（矩阵的转置运算） 36
2.2.5 方阵的行列式 39
2.2.6 共轭矩阵 40
2.3 逆矩阵 41
2.4 分块矩阵及其运算 50
2.5 矩阵的初等变换与等价标准型 55
2.6 矩阵的秩与秩子式 60
2.7 消元法解线性方程组 65
习题2 76
第3章 向量组的线性相关性 79
3.1 向量组及其线性相关性 79
3.2 向量组的线性表示 83
3.3 向量组的极大无关组与秩 89
3.4 向量空间 92
习题3 100
第4章 线性方程组解的结构 103
4.1 齐次线性方程组解的结构 103
4.2 非齐次线性方程组解的结构 109
习题4 122
第5章 方阵的特征值与特征向量 126
5.1 向量的内积、长度及正交性 126
5.2 特征值与特征向量 132
5.3 相似矩阵 138
5.4 实对称矩阵的对角化 143
习题5 152
第6章 二次型 155
6.1 二次型及其矩阵 155
6.2 化二次型为标准型 158
6.3 正定二次型 168
习题6 175
线性代数综合测试题 177
习题答案 180
主要参考文献 199