第1章 概率论的基本概念 1
1.1随机事件及其运算 1
1.1.1随机试验（随机现象）与随机事件 1
1.1.2事件间的关系与运算 3
习题 5
1.2概率的定义及其基本性质 6
1.2.1频率与概率 6
1.2.2概率的公理化定义 7
习题 10
1.3等可能概型（古典概型与几何概型） 10
1.3.1古典概型 10
1.3.2几何概型 14
习题 15
1.4条件概率 16
1.4.1条件概率的定义 16
1.4.2乘法公式 17
1.4.3全概率公式与贝叶斯公式 18
习题 22
1.5独立性与伯努利试验 22
1.5.1事件的相互独立性 22
1.5.2 n重伯努利试验 24
习题 26
1.6综合例题 27
复习题1 29
第2章 随机变量及其分布 31
2.1随机变量及其分布函数 31
2.1.1随机变量 31
2.1.2随机变量的分布函数 32
习题 35
2.2离散型随机变量 35
2.2.1分布列及其性质 35
2.2.2常见的离散型随机变量 37
习题 39
2.3连续型随机变量 40
2.3.1连续型随机变量的定义与密度函数 40
2.3.2常见的连续型随机变量 43
习题 52
2.4随机变量函数的分布 53
2.4.1离散型随机变量函数的分布列 54
2.4.2连续型随机变量函数的分布 54
习题 57
2.5综合例题 58
复习题2 60
第3章 二维随机变量及其分布 62
3.1二维随机变量的联合分布与边际分布 62
3.1.1二维随机变量的联合分布函数及其性质 62
3.1.2边际分布函数 64
习题 65
3.2二维离散型随机变量 65
3.2.1离散型随机变量的边际分布 66
3.2.2二维离散型随机变量的独立性 69
3.2.3二维离散型随机变量的条件分布列 70
习题 71
3.3二维连续型随机变量 72
3.3.1二维连续型随机变量的边际密度 74
3.3.2二维连续型随机变量的独立性 77
3.3.3二维连续型随机变量的条件密度 78
习题 81
3.4二维随机变量函数的分布 81
3.4.1二维离散型随机变量函数的分布 81
3.4.2二维连续型随机变量函数的分布 82
3.4.3极大极小分布 87
习题 88
3.5综合例题 89
复习题3 91
第4章 随机变量的数字特征 93
4.1随机变量的数学期望 93
4.1.1离散型随机变量的数学期望 93
4.1.2连续型随机变量的数学期望 95
4.1.3随机变量函数的数学期望 96
4.1.4二维随机变量函数的数学期望 97
4.1.5数学期望的性质 99
习题 101
4.2方差 102
4.2.1随机变量的方差 102
4.2.2方差的性质 104
4.2.3常见分布的随机变量的期望与方差 104
习题 106
4.3协方差和相关系数 107
4.3.1协方差 107
4.3.2相关系数的定义与性质 109
习题 113
4.4其他数字特征 114
4.4.1矩 114
4.4.2协方差矩阵 114
习题 115
4.5综合例题 115
复习题4 118
第5章 大数定律与中心极限定理 120
5.1大数定律 120
5.1.1切比雪夫不等式 120
5.1.2大数定律 121
习题 123
5.2中心极限定理 124
习题 127
第6章 数理统计的基本概念 128
6.1总体、样本、统计量 128
6.2常用统计量的分布 130
习题 134
6.3正态总体的抽样分布 134
习题 138
6.4抽样分布的上α分位点 138
习题 140
复习题6 141
第7章 参数的点估计及其优良性 142
7.1点估计 142
7.1.1矩估计法 142
7.1.2最大似然估计法 145
习题 150
7.2点估计优良性的评定标准 150
7.2.1无偏性 150
7.2.2有效性 153
7.2.3一致性（相合性） 153
习题 154
7.3综合例题 155
复习题7 157
第8章 参数的区间估计与假设检验 159
8.1区间估计 159
习题 165
8.2假设检验 166
8.2.1假设检验问题的提法 167
8.2.2双侧检验与单侧检验 168
8.2.3两类错误 169
8.2.4正态总体假设检验的基本步骤 169
习题 172
附表 175
附表1几种常用的概率分布 175
附表2泊松分布表 178
附表3标准正态分布表 180
附表4x2分布表 182
附表5 t分布表 185
附表6 F分布表 187