第八章 空间解析几何与向量代数 1
第一节 向量及其线性运算（一） 1
第二节 向量及其线性运算（二） 3
第三节 数量积、向量积 6
第四节 习题课一 7
第五节 平面及其方程 10
第六节 空间直线及其方程 12
第七节 曲面及其方程 15
第八节 空间曲线及其方程 17
第九节 习题课二 20
第一～九次作业 25
第九章 多元函数微分法及其应用 43
第一节 多元函数的概念与性质 43
第二节 偏导数 45
第三节 全微分 48
第四节 习题课一 51
第五节 多元复合函数求导法则 54
第六节 隐函数求导公式 57
第七节 习题课二 60
第八节 多元函数微分学的几何应用 65
第九节 方向导数与梯度 66
第十节 多元函数极值 69
第十一节 习题课三 71
第一～十一次作业 75
第十章 重积分 97
第一节 二重积分的概念与性质 97
第二节 二重积分在直角坐标系下的计算 99
第三节 二重积分在极坐标系下的计算 102
第四节 习题课一 105
第五节 三重积分 108
第六节 重积分的应用 111
第七节 习题课二 113
第一～六次作业 117
第十一章 曲线积分与曲面积分 129
第一节 对弧长的曲线积分 129
第二节 对坐标的曲线积分 131
第三节 格林公式 134
第四节 习题课一 137
第五节 第一类曲面积分 142
第六节 第二类曲面积分 145
第七节 高斯公式 150
第八节 斯托克斯公式 153
第九节 习题课二 157
第一～九次作业 163
第十二章 无穷级数 181
第一节 常数项级数 181
第二节 正项级数审敛法 183
第三节 一般项级数审敛法 186
第四节 习题课一 188
第五节 幂级数 192
第六节 函数展开成幂级数 194
第七节 函数展开成幂级数的应用 198
第八节 三角级数、函数展开成傅立叶级数 200
第九节 正、余弦级数与一般周期函数的傅立叶级数 205
第十节 复习题二 209
第一～十次作业 213