第1章 绪论 1
1.1 随机振动理论的研究现状 1
1.2 车辆-桥梁时变系统随机振动的研究现状 3
1.2.1 激励形式 3
1.2.2 研究方法 7
1.3 车辆-桥梁时变系统随机参数结构动力学的研究现状 12
参考文献 13
第2章 随机振动基础知识 17
2.1 随机变量 17
2.1.1 随机变量的定义 17
2.1.2 随机变量的分类 18
2.1.3 关于随机变量的运算 22
2.2 随机过程 27
2.2.1 随机过程的定义 27
2.2.2 随机过程的分类 29
2.2.3 随机过程的数字特征 32
2.3 线性系统的脉冲响应函数和频率响应函数 34
参考文献 39
第3章 车辆-桥梁时变系统随机振动协方差分析法 40
3.1 轨道不平顺成型滤波器 40
3.1.1 成型滤波器的参数识别 41
3.1.2 通用成型滤波器 41
3.2 轨道不平顺输入的时间滞后滤波器 44
3.2.1 Pade逼近概要 44
3.2.2 时间滞后滤波器的Pade逼近 47
3.2.3 车辆多维输入的时滞-成型滤波器 48
3.3 车辆-桥梁垂向振动简化模型 49
3.3.1 车辆振动方程 50
3.3.2 桥梁振动方程 50
3.3.3 车辆-桥梁相互作用力 51
3.3.4 车辆-桥梁垂向振动方程 51
3.4 车辆-桥梁垂向随机振动状态方程 53
3.4.1 车辆-桥梁垂向振动的状态方程 53
3.4.2 车辆-桥梁垂向振动状态方程与合成滤波器的合并 54
3.5 一致白噪声激励下时变系统方差响应的递推解法 54
3.5.1 白噪声过程的离散化定义 55
3.5.2 车辆-桥梁垂向随机振动的方差递推解法 56
3.5.3 算例 57
3.6 小结 59
参考文献 60
第4章 考虑多轮对下不平顺输入的车辆-桥梁时变系统的垂向随机振动研究 61
4.1 列车轮对下不平顺激励的大时滞累次滤波器 61
4.1.1 时滞系统的高阶Pade逼近 62
4.1.2 多维时滞非白噪声不平顺激励的模拟 63
4.1.3 一致白噪声激励下线性系统的仿真 64
4.1.4 成型-累次时滞滤波器算例 65
4.2 车辆-桥梁垂向振动方程 67
4.2.1 系统自由度 68
4.2.2 系统质量矩阵 68
4.2.3 系统刚度矩阵 69
4.2.4 系统阻尼矩阵 71
4.2.5 系统荷载分布矩阵 71
4.2.6 车辆-桥梁垂向振动的状态方程 72
4.3 车辆-桥梁时变系统方差响应的递推分析法 72
4.3.1 位移响应方差分析 73
4.3.2 加速度响应方差分析 73
4.3.3 方差递推法的起步 74
4.4 算例 75
4.4.1 随机模拟法验证 75
4.4.2 两种起步方法比较 77
4.5 小结 77
参考文献 78
第5章 车辆-桥梁时变系统随机参数结构振动分析 79
5.1 随机参数结构的瞬态响应分析方法 79
5.2 车辆-桥梁均值随机摄动法 81
5.2.1 随机动力方程 81
5.2.2 均值随机摄动法 82
5.2.3 精细积分求解格式 83
5.3 算例 84
5.4 桥梁参数变异对车辆-桥梁振动的影响 86
5.5 小结 90
参考文献 91
第6章 随机振动的虚拟激励法 92
6.1.1 基本原理 92
6.1.2 对复杂结构的降阶处理 94
6.1.3 对非正交阻尼矩阵的处理 95
6.2 结构受多点完全相干平稳激励的虚拟激励法 96
6.3 结构受均匀调制单点激励非平稳随机响应的虚拟激励法 99
6.3.1 基本原理 99
6.3.2 结构受单点均匀调制零均值演变随机激励 101
6.3.3 结构受均匀一致地面运动的加速度？g的均匀调制零均值演变随机激励 102
6.4 结构受均匀调制多点完全相干激励非平稳随机响应的虚拟激励法 103
6.5 虚拟激励法的计算效率 106
6.5.1 结构受单点平稳激励的计算效率 107
6.5.2 结构受多点平稳激励的计算效率 108
6.5.3 虚拟激励法的优点 109
参考文献 110
第7章 基于虚拟激励法的车辆-桥梁时变系统的垂向随机动力研究 112
7.1 车辆-桥梁时变系统平稳随机响应 112
7.2 构造车辆-桥梁时变系统的虚拟激励 114
7.2.1 车辆运动方程 114
7.2.2 桥梁系统运动方程 116
7.2.3 车辆-桥梁（垂向模型）耦合关系的建立 116
7.2.4 构造车辆-桥梁系统的虚拟荷载 118
7.2.5 车辆-桥梁时变系统方程的求解 120
7.3 车辆-桥梁时变系统随机振动分析步骤 120
7.4 数值算例 121
7.4.1 基本资料 121
7.4.2 虚拟激励法的验证 121
7.4.3 三跨简支梁车辆-桥梁响应分析 125
7.4.4 三跨简支梁车辆-桥梁功率谱分析 127
7.4.5 三跨简支梁车辆-桥梁响应随车速变化规律 131
7.5 结论 133
参考文献 134
第8章 基于虚拟激励法的车辆-桥梁时变系统的空间随机动力研究 135
8.1 车辆-桥梁时变系统平稳随机响应 135
8.2 构造车辆-桥梁时变系统的虚拟激励 137
8.2.1 车辆运动方程 137
8.2.2 桥梁系统运动方程 143
8.2.3 车辆-桥梁（空间模型）耦合关系的建立 143
8.2.4 构造车辆-桥梁系统的虚拟荷载 146
8.2.5 车辆-桥梁时变系统方程的求解 148
8.3 车辆-桥梁时变系统随机振动分析步骤 148
8.4 数值算例 149
8.4.1 基本资料 149
8.4.2 虚拟激励法的验证 150
8.4.3 三跨简支梁车辆-桥梁响应分析 153
8.4.4 三跨简支梁车辆-桥梁功率谱分析 156
8.5 车辆速度对车辆-桥梁系统随机响应的影响 159
8.6 小结 162
参考文献 162