第一章 引言 1
1.1确定性的与统计的现象和模型 1
1.2光学中的统计现象 2
1.3本书内容概述 4
第二章 随机变量 5
2.1概率的定义和随机变量 5
2.2分布函数和密度函数 6
2.3推广到两个或多个联合随机变量 9
2.4统计平均 11
2.4.1随机变量的矩 12
2.4.2多个随机变量的联合矩 12
2.4.3特征函数和矩生成函数 14
2.5随机变量的变换 16
2.5.1普遍变换 16
2.5.2单调变换 18
2.5.3多元变换 20
2.6实数随机变量之和 21
2.6.1求pz （z）的两种方法 22
2.6.2独立随机变量 23
2.6.3中心极限定理 24
2.7 Gauss型随机变量 25
2.7.1定义 25
2.7.2 Gauss型随机变量的特殊性质 27
2.8复数值随机变量 29
2.8.1一般描述 29
2.8.2复数Gauss型随机变量 30
2.8.3复数值Gauss矩定理 32
2.9随机相矢量和 33
2.9.1初始假设 33
2.9.2均值、方差和相关系数的计算 34
2.9.3长度和相位的统计 35
2.9.4一个常相矢量加一个随机相矢量和 37
2.9.5强恒定相矢量加一个弱随机相矢量和 40
2.10 Poisson随机变量 41
习题 41
第三章 随机过程 45
3.1随机过程的定义和描述 45
3.2平稳性和遍历性 47
3.3随机过程的谱分析 51
3.3.1已知函数的谱密度 51
3.3.2随机过程的谱密度 52
3.3.3随机过程经线性滤波后的能谱密度和功率谱密度 53
3.4自相关函数和Wiener-Khinchin定理 55
3.4.1定义及性质 55
3.4.2与功率谱密度的关系 55
3.4.3一个计算例子 57
3.4.4自协方差函数和结构函数 59
3.5交叉相关函数和交叉谱密度 59
3.6 Gauss型随机过程 61
3.6.1定义 61
3.6.2经过线性滤波后的Gauss型随机过程 62
3.6.3广义平稳性和严格平稳性 63
3.6.4四阶矩和高阶矩 63
3.7 Poisson脉冲过程 63
3.7.1定义 63
3.7.2从基本假设推导Poisson统计 66
3.7.3从随机事件时间推导Poisson统计 67
3.7.4 Poisson过程的能谱密度和功率谱密度 68
3.7.5双重随机Poisson过程 70
3.7.6经过线性滤波的Poisson脉冲过程 72
3.8从解析信号导出的随机过程 74
3.8.1单色信号的复信号表示 74
3.8.2非单色信号的复信号表示 75
3.8.3复包络或随时间变化的相矢量 77
3.8.4解析信号作为一复数值随机过程 77
3.9圆形复数Gauss型随机过程 80
3.10 Karhunen-Loeve展开 81
习题 83
第四章 光的某些一阶统计性质 87
4.1光的传播 87
4.1.1单色光 87
4.1.2非单色光 88
4.1.3窄带光 89
4.1.4强度或辐照度 90
4.2热光 91
4.2.1偏振热光 91
4.2.2非偏振热光 94
4.3部分偏振热光 95
4.3.1窄带光通过偏振敏感系统 95
4.3.2相干矩阵 97
4.3.3偏振度 100
4.3.4瞬时强度的一阶统计 102
4.4单模激光 103
4.4.1理想振荡 104
4.4.2具有随机的瞬时频率的振荡 105
4.4.3 Van der Pol振子模型 106
4.4.4激光器输出强度统计的一个更完备的解 112
4.5多模激光 114
4.5.1振幅统计 115
4.5.2强度统计 116
4.6激光通过变动的漫射体产生的赝热光 118
习题 119
第五章 光波的时间相干性和空间相干性 122
5.1时间相干性 122
5.1.1测量时间相干性的干涉仪 123
5.1.2自相关函数对预言干涉图的作用 125
5.1.3干涉图与光的功率谱密度的关系 127
5.1.4 Fourier变换光谱学 130
5.1.5光学相干层析术 132
5.1.6相干复用技术 137
5.2空间相干性 138
5.2.1 Young氏实验 139
5.2.2实验的数学描述 140
5.2.3若干几何因素的考虑 143
5.2.4准单色条件下的干涉 145
5.2.5交叉谱密度和谱相干度 147
5.2.6相干性的各种度量的小结 149
5.2.7针孔有限大小的效应 150
5.3空间相干性与时间相干性的可分离性 151
5.4互相干的传播 153
5.4.1基于Huygens-Fresnel原理的解 153
5.4.2支配互相干性传播的波动方程 155
5.4.3交叉谱密度的传播 157
5.5互相干函数的特殊形式 157
5.5.1相干光场 158
5.5.2非相干光场 160
5.5.3 Schell模型光场 161
5.5.4准均匀光场 161
5.5.5互强度函数的相干模式展开 162
5.6部分相干光被一个透射结构衍射 162
5.6.1薄透射结构对互强度的作用 163
5.6.2观察到的强度图样的计算 163
5.6.3讨论 165
5.6.4一个实例 166
5.7 Van Cittert-Zernike定理 167
5.7.1定理的数学推导 168
5.7.2讨论 169
5.7.3一个实例 170
5.8广义Van Cittert-Zernike定理 173
5.9统计平均相干性 175
习题 177
第六章 涉及高阶相干性的一些问题 183
6.1热光或膺热光的积分强度的统计性质 184
6.1.1积分强度的均值与方差 184
6.1.2积分光强概率密度函数的近似形式 187
6.1.3积分光强概率密度函数的“精确”解 191
6.2有限测量时间下互强度的统计特性 195
6.2.1 J12 （T）的实部和虚部的矩 196
6.3强度干涉仪的经典分析 200
6.3.1振幅干涉度量学和强度干涉度量学 201
6.3.2强度干涉仪的理想输出 202
6.3.3干涉仪输出中的“经典”噪声或“自”噪声 205
习题 208
第七章 部分相干性对成像系统的影响 210
7.1预备知识 210
7.1.1部分相干光通过薄透射结构 210
7.1.2 Hopkins公式 212
7.1.3焦平面到焦平面之间相干性的关系 214
7.1.4一般光学成像系统 214
7.2像强度的空间域计算 216
7.2.1计算照射到物体上互强度的一种方法 217
7.2.2 Zernike近似 217
7.2.3临界照明和科勒照明 219
7.3像强度谱的频率域计算 220
7.3.1在频率域中互强度的关系 220
7.3.2传递交叉系数 222
7.4非相干极限和相干极限 224
7.4.1非相干情况 225
7.4.2相干情况 226
7.4.3光学成像系统何时是完全相干的或者是完全非相干的？ 227
7.5若干实例 229
7.5.1两个相距很近的点的像 229
7.5.2振幅阶跃的像 232
7.5.3π弧度相位阶跃的像 233
7.5.4正弦振幅物体的像 233
7.6在干涉度量过程中像的形成 236
7.6.1成像系统作为一个干涉仪 236
7.6.2非相干物体的情况 238
7.6.3用干涉仪收集像的信息 240
7.6.4 Michelson测星干涉仪 242
7.6.5相位信息的重要性 243
7.6.6一维情况下的相位信息恢复 245
7.6.7二维情况下的相位信息恢复——迭代相位恢复 247
7.7相干成像中的散斑效应 249
7.7.1散斑的起源和一阶统计 250
7.7.2统计平均Van Cittert-Zernike定理 251
7.7.3图像散斑的功率谱密度 253
7.7.4散斑的抑制 255
习题 258
第八章 通过随机非均匀介质时的成像 261
8.1薄随机屏对像质的影响 262
8.1.1假设和简化 262
8.1.2平均光学传递函数 263
8.1.3平均点扩展函数 265
8.2随机相位屏 265
8.2.1一般表述 266
8.2.2 Gauss随机相位屏 266
8.2.3相位方差很大时平均OTF和平均PSF的极限形式 270
8.3当作厚相位屏的地球大气 272
8.3.1定义和符号 273
8.3.2大气模型 275
8.4电磁波通过非均匀大气的传播 278
8.4.1非均匀介质中的波动方程 278
8.4.2 Born近似 280
8.4.3 Rytov近似 281
8.4.4强度统计 283
8.5长曝光OTF 285
8.5.1用波结构函数表示长曝光OTF 286
8.5.2波结构函数的近场计算 289
8.5.3折射率结构常数C2n的平滑变化效应 294
8.5.4大气相干直径r0 296
8.5.5球面波的结构函数 298
8.5.6推广到更长的传播路程——对数振幅和相位滤波函数 298
8.6短曝光OTF 304
8.6.1长曝光和短曝光的比较 304
8.6.2平均短曝光OTF的计算 305
8.7星体散斑干涉计量术 309
8.7.1方法的原理 310
8.7.2对方法的一个启发性分析 312
8.7.3模拟 314
8.7.4更完全的分析 316
8.8交叉谱或Knox-Thompson技术 317
8.8.1交叉谱传递函数 317
8.8.2对｜△→v｜的制约 318
8.8.3模拟 319
8.8.4从交叉谱复原物谱相位信息 320
8.9双谱技术 321
8.9.1双谱传递函数 322
8.9.2从双谱中复原全部物的信息 323
8.10自适应光学 324
8.11理论结果的普遍性 327
8.12激光照明的物通过有湍流的大气成像 328
习题 330
第九章 光的光电探测的基本限制 335
9.1光电探测的半经典模型 335
9.2经典光强的随机涨落的效应 337
9.2.1十分稳定的单模激光器的光电计数统计 338
9.2.2偏振热光的光电计数统计 339
9.2.3偏振效应 342
9.2.4空间相干性不完全的效应 344
9.3简并参量 345
9.3.1光电计数的涨落 346
9.3.2黑体辐射的简并参量 348
9.3.3读出噪声 351
9.4振幅干涉仪在低光功率下的噪声限制 353
9.4.1测量系统及待测的量 354
9.4.2计数矢量的统计性质 355
9.4.3离散Fourier变换作为估值工具 356
9.4.4可见度和相位估值的精度 358
9.4.5振幅干涉仪举例 361
9.5强度干涉仪在低光功率下的噪声限制 361
9.5.1强度干涉仪的计数方式 362
9.5.2计数涨落乘积的期望值及其与条纹可见度的关系 362
9.5.3和可见度估值关联的信噪比 364
9.5.4强度干涉仪举例 366
9.6星体散斑干涉计量术中的噪声限制 368
9.6.1探测过程的连续模型 368
9.6.2探测到的像的谱密度 370
9.6.3像的谱密度估值的涨落 372
9.6.4星体散斑干涉计量术的信噪比 374
9.6.5结果的讨论 375
习题 376
附录A Fourier变换 380
A.1 Fourier变换的定义 380
A.2 Fourier变换的基本性质 381
A.3 Fourier变换表 383
附录B随机相矢量和 385
附录C大气滤波函数 389
附录D星体散斑干涉仪分析 393
附录E探测出的散斑像的谱的四阶矩 396
参考文献 399
汉英对照索引 411
译后记 428