《有限亚Hamilton p群的分类》PDF下载

  • 购买积分:9 如何计算积分?
  • 作  者:安立坚著
  • 出 版 社:北京:北京工业大学出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787563944149
  • 页数:170 页
图书介绍:在p群的研究领域中,内交换p群和Hamilton p群的分类是两个经典的结果。作为这两个经典结果的推广,本书研究了子群或者交换或者正规的有限非交换p群,我们称这类群为有限亚Hamilton p群。本书给出了有限亚Hamilton p群的一些基本性质,完成了有限亚Hamilton p群的完全分类,并彻底解决了同构问题,从而完整地解决了亚Hamilton群的分类问题。为了方便读者,我们对有限p群的一些基本结论和方法作了较详细的介绍。本书还介绍了一些与亚Hamilton p群有关的工作。

第一章 基本概念和方法 1

1.1 基本概念和公式 1

1.2 Engel条件 6

1.3 循环扩张理论 9

1.4 有限p群的循环扩张 13

1.5 有限p群的中心扩张 15

第二章 内交换p群和Dedekind p群 19

2.1 内交换p群 19

2.2 Dedikind p群 25

第三章 亚循环p群 27

3.1 亚循环p群的基本性质 27

3.2 亚循环p群和内亚循环群p群的分类 28

第四章 指数为p2的子群都交换的有限p群 31

4.1 亚循环A2群的分类 31

4.2 p4阶A2群的分类 33

4.3 二元生成有交换极大子群的A2群的分类 35

4.4 三元生成有交换极大子群的A2群的分类 40

4.5 无交换极大子群的A2群的分类 52

4.6 小结 63

第五章 T4群 67

5.1 T4群的分类 67

5.2 小结 86

第六章 有限亚Hamilton群 89

6.1 有限亚Hamilton p群的基本性质 90

6.2 有限亚Hamilton p群的性质 94

第七章 有限亚Hamilton p群的完全分类 99

7.1 导群初等交换的有限亚Hamiltonp群的分类 99

7.2 导群非初等交换的亚循环的有限亚Hamilton p群 142

7.3 导群非初等交换的非亚循环的有限亚Hamilton p群 144

7.4 小结 161

参考文献 165