第一章 函数 1
第一节 函数及其性质 1
第二节 初等函数 6
习题1 9
第二章 极限和导数 11
第一节 函数的极限及运算 11
第二节 函数的连续性 17
第三节 无穷小的比较 22
第四节 导数的概念 25
第五节 求导法则 31
第六节 函数的微分 40
习题2 45
第三章 导数的应用 48
第一节 中值定理 48
第二节 洛必达法则 51
第三节 函数的单调性与极值 53
第四节 函数作图 56
第五节 导数在经济分析中的应用 59
习题3 62
第四章 不定积分 65
第一节 不定积分的概念与性质 65
第二节 不定积分的积分方法 68
习题4 78
第五章 定积分 80
第一节 定积分的概念与性质 80
第二节 微积分的基本定理 84
第三节 定积分的积分方法 86
习题5 89
第六章 定积分的应用 91
第一节 定积分在几何上的应用 91
第二节 定积分在物理与工程技术上的应用 95
第三节 定积分在经济中的实例 100
习题6 101
第七章 常微分方程 104
第一节 什么是常微分方程 104
第二节 变量可分离的微分方程 106
第三节 其他常见一阶微分方程 108
第四节 二阶常系数线性方程 112
第五节 常微分方程的应用 116
习题7 118
第八章 概率论初步 120
第一节 随机事件及概率 120
第二节 概率的基本公式 125
第三节 随机变量及其分布 132
第四节 随机变量的数字特征 141
习题8 147
第九章 数理统计初步 150
第一节 总体与样本 150
第二节 参数估计 152
第三节 假设检验 159
习题9 163
第十章 数学实验 166
第一节 初识Mathematica 166
第二节 初等数学方面 172
第三节 微积分的操作 181
第四节 绘图操作 184
第五节 编写程序 189
习题10 192
参考文献 194