第1章 信号与系统基础 1
1.1 信号的基本概念 1
1.1.1 信号的定义及应用 1
1.1.2 信号的分类 2
1.2 常见的基本信号 8
1.3 信号的基本运算 18
1.3.1 信号的相加与相乘 18
1.3.2 连续信号的微分与积分 20
1.3.3 信号的反褶、平移与尺度变换 21
1.3.4 离散时间信号的差分与累加和 25
1.4 系统的概念与特性 25
1.4.1 系统的定义 25
1.4.2 系统的描述及分类 26
1.4.3 系统的特性 27
1.5 线性时不变系统 31
1.5.1 线性时不变系统数学描述及其特性 31
1.5.2 系统的方框图和流图表示 32
1.6 信号与线性时不变系统分析方法概述 33
1.7 MATLAB实现信号运算与尺度变换 34
1.7.1 信号函数调用 34
1.7.2 应用举例 35
第2章 信号与线性时不变系统的时域分析 39
2.1 确定信号的时域分解 39
2.1.1 信号分解 40
2.1.2 信号正交分解 42
2.2 信号的相关分析 47
2.2.1 信号的相关函数 47
2.2.2 相关函数的性质 48
2.3 线性时不变系统微分（差分）方程分析 49
2.3.1 微分方程的经典解法 49
2.3.2 连续系统初始值 55
2.3.3 差分方程的经典解法 57
2.3.4 微分方程的零输入响应和零状态响应 64
2.3.5 差分方程的零输入响应和零状态响应 67
2.4 线性时不变系统的冲激响应和阶跃响应 71
2.4.1 线性时不变连续系统的单位冲激响应 71
2.4.2 线性时不变连续系统的阶跃响应 74
2.5 线性时不变离散系统的单位序列响应和单位阶跃响应 76
2.5.1 线性时不变离散系统的单位序列响应 76
2.5.2 线性时不变离散系统的单位阶跃响应 78
2.6 线性时不变系统响应的卷积表示及卷积计算 80
2.6.1 连续时间LTI系统的卷积积分 80
2.6.2 卷积积分的图示及计算 81
2.6.3 卷积的性质 86
2.6.4 利用卷积积分求零状态响应 95
2.7 离散时间LTI系统的卷积和 97
2.7.1 卷积和的定义、图解与计算 98
2.7.2 卷积和的性质 103
2.7.3 利用卷积和求零状态响应 105
2.8 用算子符号表示微分方程 106
2.8.1 算子符号的基本规则 106
2.8.2 用算子符号建立微分方程 107
2.8.3 传输算子H（p） 109
2.9 MATLAB实现信号与系统的时域分析 109
2.9.1 MATLAB实现线性时不变连续系统分析 109
2.9.2 MATLAB实现信号的卷积和相关 112
第3章 信号与系统的频域分析 123
3.1 傅里叶级数 123
3.1.1 傅里叶级数的三角形式 123
3.1.2 傅里叶级数的指数形式 125
3.1.3 信号的对称性与傅里叶级数的关系 127
3.2 周期信号的频谱 128
3.2.1 常见周期信号的频谱 128
3.2.2 周期性矩形脉冲信号 133
3.2.3 周期信号的功率 137
3.3 连续时间非周期信号频谱—傅里叶变换 139
3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 139
3.3.2 常见基本信号的频谱 141
3.4 连续时间傅里叶变换的性质 150
3.4.1 线性（叠加性） 150
3.4.2 奇偶性 150
3.4.3 对称性 151
3.4.4 尺度变换特性 153
3.4.5 时移性 156
3.4.6 频移性 156
3.4.7 卷积定理 157
3.4.8 时域微分和积分特性 158
3.4.9 频域微分和积分特性 160
3.4.10 帕塞瓦尔定理 161
3.4.11 能量谱和功率谱 163
3.5 周期信号的（广义）傅里叶变换 165
3.5.1 周期信号的傅里叶变换 165
3.5.2 傅里叶级数系数与傅里叶变换 167
3.6 LTI系统的频域分析 169
3.6.1 连续时间系统的频率响应 169
3.6.2 无失真传输系统 174
3.6.3 理想低通滤波器 175
3.7 取样定理 180
3.7.1 信号取样 180
3.7.2 时域取样定理 183
3.7.3 频域取样定理 185
3.8 调制与解调 187
3.8.1 调制 187
3.8.2 解调 188
3.9 MATLAB实现信号与系统的频域分析 188
3.9.1 MATLAB实现信号的频域分析 189
3.9.2 MATLAB的系统频域响应分析 189
第4章 连续信号与系统的复频域分析 197
4.1 拉普拉斯变换 197
4.1.1 拉普拉斯变换概述 198
4.1.2 收敛域 199
4.1.3 单边拉普拉斯变换 201
4.2 拉普拉斯变换的性质 204
4.2.1 线性 204
4.2.2 尺度变换 204
4.2.3 时移特性 205
4.2.4 复频移特性 206
4.2.5 卷积定理 207
4.2.6 时域微分和积分 209
4.2.7 s域的微分和积分 214
4.2.8 初值定理和终值定理 215
4.3 拉普拉斯逆变换 218
4.3.1 查表法 218
4.3.2 部分分式展开法 220
4.3.3 留数法 224
4.4 连续LTI系统的复频域分析 225
4.4.1 微分方程的复频域求解 225
4.4.2 系统函数 228
4.4.3 电路系统的s域模型 231
4.5 连续时间系统的表示与模拟 236
4.6 连续系统的信号流图和梅森公式 241
4.6.1 信号流图 242
4.6.2 梅森公式 244
4.7 拉普拉斯变换与傅里叶变换 245
4.8 系统函数与系统特性 248
4.8.1 系统函数的零点和极点 248
4.8.2 系统函数与时域响应 249
4.8.3 系统函数与频域特性 251
4.8.4 系统的稳定性及判定准则 257
4.9 MATLAB实现连续时间信号与系统复频域分析 262
4.9.1 连续时间信号的拉普拉斯变换与逆变换 262
4.9.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算 264
第5章 z变换与系统的复频域分析 273
5.1 z变换及其收敛域 273
5.1.1 z变换的定义 273
5.1.2 z变换的收敛域 273
5.2 z变换的性质 276
5.2.1 线性 276
5.2.2 移位性 277
5.2.3 z域尺度变换 279
5.2.4 z域微分特性 280
5.2.5 z域积分特性 281
5.2.6 部分和 282
5.2.7 时域反转 282
5.2.8 初值定理 283
5.2.9 终值定理 283
5.2.10 时域卷积定理 285
5.2.11 z域卷积定理 285
5.3 z反变换 287
5.3.1 幂级数展开法 288
5.3.2 部分分式展开法 290
5.3.3 留数法 295
5.4 离散时间LTI系统响应的z域分析 298
5.5 系统函数和系统特性 309
5.5.1 系统函数的零点和极点 309
5.5.2 系统函数与时域响应 309
5.5.3 系统函数与频域响应 311
5.5.4 系统的稳定性 314
5.6 系统模拟 317
5.6.1 直接形式 318
5.6.2 级联形式 320
5.6.3 并联形式 321
5.7 MATLAB实现信号与系统的z域分析 322
5.7.1 离散时间信号的z变换与逆z变换 322
5.7.2 离散系统的频率特性 324
第6章 系统的状态变量分析法 335
6.1 状态变量与状态方程 335
6.2 连续时间系统状态方程的建立 337
6.2.1 由电路图直接列写状态方程 338
6.2.2 由系统的输入输出方程或模拟框图列写状态方程 340
6.3 连续时间系统状态方程的求解 342
6.3.1 状态方程的复频域求解 342
6.3.2 状态方程的时域求解 344
6.4 离散时间系统状态方程的建立 347
6.4.1 状态方程的一般形式 347
6.4.2 由系统的差分方程或模拟框图列写状态方程 348
6.5 离散时间系统状态方程的求解 349
6.5.1 离散时间系统状态方程的时域求解 349
6.5.2 离散时间系统状态方程的z域求解 350
6.6 MATLAB实现系统的状态变量分析 353
6.6.1 系统状态方程的MATLAB实现 353
6.6.2 连续时间系统状态方程和输出方程求解的MATLAB实现 354
6.6.3 离散时间系统状态方程和输出方程求解的MATLAB实现 356
参考文献 363