第1章 长期持有风险资产的收益率的若干理论结果 1
1.1 问题的相关背景 1
1.2 长期持有风险资产的收益率的理论公式 2
1.3 短期收益率服从对数正态分布假设的合理性分析 5
1.4 短期收益率服从对数正态分布条件下的理论公式 6
1.5 长期持有收益率服从对数正态分布的资产的一些理论结果 7
1.6 短期收益率服从一般分布的资产在持有期较长时的理论分析 10
1.7 结论和展望 11
第2章 固定比例投资策略的数理模型研究 13
2.1 关于固定投资组合策略的研究背景 13
2.2 消极投资组合策略及其特点 14
2.3 消极投资组合模式满足的微分方程模型 15
2.4 关于消极投资组合策略满足的微分方程的若干性质 18
2.5 关于消极投资组合模式总收益水平的若干算例 21
2.6 消极投资组合模式收益率的比较分析 35
2.7 本章小结 38
第3章 股票市场个股股价日变动幅度经验分布特征研究 40
3.1 股票市场的波动性及其作用 40
3.2 我国股市波动的若干特征及证券市场对涨跌幅的限制 42
3.3 仿照理想气体分子的速度分布律来考察日内证券价格变化的分布特征 43
3.4 股票市场个股股价变动幅度的经验分布及其数字特征 44
3.5 大盘交易数据与个股日收益率经验分布数字特征的数量关系模型的建立 52
3.6 结合个股日极端涨跌幅构建投资组合的策略设计 66
3.7 本章小结 76
第4章 收益率服从奇异分布的金融资产的投资学问题研究 78
4.1 研究的背景和意义 78
4.2 金融资产的收益率的奇异分布特征及其普遍存在性 80
4.3 已有的关于金融风险度量的主要方法 83
4.4 将极端收益率与正常分布的收益率合并研究的可行性 87
4.5 包括极端风险的收益率分布模型的建立及数理分析 93
4.6 奇异分布的算例分析 99
4.7 资产收益率服从奇异分布的VaR分析 100
4.8 奇异分布尾部的不同形态和完整密度函数的构造 106
4.9 奇异分布与信用风险评估方法的联系 109
4.10 本章小结 110
第5章 基于列昂惕夫投入产出模型研究国家间的货币流动规律 112
5.1 问题的背景及研究意义 112
5.2 列昂惕夫投入产出模型在货币流领域应用的可行性分析 113
5.3 关于国家间以及各国与国际金融机构间的货币流动的考察 120
5.4 国家间货币流动的投入产出模型的建立 122
5.5 直接流入系数矩阵和直接流出系数矩阵的确定 134
5.6 国家间货币流动投入产出模型的应用研究 145
5.7 结论与展望 149
第6章 非平稳时间序列平稳化的广义差分方法研究 150
6.1 问题的提出 150
6.2 经济领域中非平稳时间序列的一些实例 151
6.3 差分法处理非平稳时间序列的局限性实例 156
6.4 广义差分变换多项式的求解算法和时间序列平稳化 157
6.5 广义差分变换多项式和时间序列白噪声化 159
6.6 通过自回归参数估计的途径求取广义差分变换多项式 160
6.7 求取广义差分变换多项式的正演和反演算法讨论 161
第7章 金融期权的有限差分法和多叉树模型研究 162
7.1 研究的背景和意义 162
7.2 金融期权定价相关研究的概述 166
7.3 有限差分一般形式的期权定价模型 177
7.4 有限差分法一般形式的实证模拟研究 195
7.5 多叉树期权定价模型研究 211
第8章 关于股票市场中股票间相关性测量方法的研究 220
8.1 研究的背景和意义 220
8.2 股票相关性的理论研究基础 222
8.3 在股票间的相关性分析中尽量回避非因果关联的合理性分析 224
8.4 大盘变化对股票相关性影响的算例分析 228
8.5 有效回避非因果关联的股票相关性测算方法的构建 235
8.6 有待继续研究的问题 241
第9章 均值和方差变动的马科维茨投资组合模型研究 242
9.1 研究的背景和意义 242
9.2 马科维茨投资组合模型及参数的变动问题 244
9.3 均值和方差变动的马科维茨投资组合前沿曲线模型构建 250
9.4 均值和方差变动的最优投资组合模型构建 261
9.5 均值和方差变动的马科维茨投资组合模型应用分析 266
9.6 总结和讨论 275
第10章 广义度量矩阵测度方法研究 277
10.1 研究的背景及意义 277
10.2 样本间差异信息的种类和对度量矩阵的要求 279
10.3 利用样本间的差异信息估计广义度量矩阵的设想 280
10.4 样本间差异信息的确定方式 283
10.5 利用样本间差异信息估计度量矩阵的公式推导 285
10.6 利用样本的类别信息估计度量矩阵的一种数学模型 288
10.7 利用费歇尔准则求解度量矩阵 291
10.8 度量矩阵的不同类型 293
10.9 利用度量矩阵进行权重分析 294
10.10 利用度量矩阵构造特征指标间交互影响指标 295
10.11 利用度量矩阵的相似变换求取新的指标体系 297
10.12 总结和一些新的设想 297
参考文献 298
本书作者发表的部分注文和出版的专著 300
本书作者的部分学生的学位论文 302