第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 数列极限 12
第三节 函数的极限 15
第四节 极限存在准则与两个重要极限 24
第五节 无穷小与无穷大 29
第六节 函数的连续性 35
第七节 闭区间上连续函数的性质 44
第二章 导数与微分 49
第一节 导数的概念 49
第二节 函数和、差、积、商的求导法则 57
第三节 反函数的导数与复合函数的导数 60
第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 64
第五节 高阶导数 69
第六节 函数的微分及其应用 72
第三章 微分中值定理与导数的应用 81
第一节 微分中值定理 81
第二节 洛必达法则 87
第三节 泰勒公式 93
第四节 函数单调性的判断、函数的极值 96
第五节 函数的最大值、最小值及其应用 105
第六节 函数的凹凸性与拐点 109
第七节 函数图形的描绘 113
第八节 导数在经济学中的应用 116
第四章 不定积分 123
第一节 不定积分的概念与性质 123
第二节 换元积分法 129
第三节 分部积分法 138
第四节 几种特殊函数的积分 142
第五章 定积分及其应用 149
第一节 定积分的概念与性质 149
第二节 微积分基本公式 156
第三节 定积分的换元法与分部积分法 161
第四节 广义积分 166
第五节 定积分的应用举例 170
参考答案 180
参考文献 192