第1章 长寿风险理论研究概述 1
1.1长寿风险概述 1
1.1.1长寿风险的定义 1
1.1.2长寿风险产生的原因 2
1.1.3长寿风险的影响 4
1.2我国长寿风险管理概况 5
1.2.1延迟退休政策推行现状 5
1.2.2养老保障体系的隐患 6
1.3国内外研究现状 8
1.3.1死亡率预测模型研究 8
1.3.2长寿风险评估问题研究 11
1.3.3基于风险控制的长寿风险管理 14
1.3.4基于风险证券化的长寿风险管理 17
1.4本章小结 20
第2章 长寿风险下的死亡率模型 21
2.1趋势外推死亡率预测模型 23
2.1.1静态死亡率模型 24
2.1.2动态死亡率模型 25
2.2 LC模型的参数拟合 32
2.2.1 LC模型简介 32
2.2.2 LC模型的参数估计方法 34
2.2.3时间序列k（t）的预测 39
2.3基于不确定性理论框架的死亡率预测模型 41
2.3.1什么情况下概率论不适合？ 41
2.3.2不确定生存指数模型 44
2.4不确定死亡率预测模型的求解：来自中国生命表数据 51
2.5本章小结 53
第3章 长寿风险管理方法研究 55
3.1长寿风险对寿险公司经营的影响 56
3.1.1长寿风险对寿险产品定价的影响 56
3.1.2长寿风险对寿险公司利润的影响 59
3.1.3长寿风险对产品责任准备金的影响 59
3.2我国寿险公司长寿风险管理的基本方法 63
3.2.1长寿风险的自然对冲 63
3.2.2再保险 69
3.2.3分红保险与变额年金保险管理 73
3.2.4证券化管理方式 75
3.3基本养老保险计划中的长寿风险管理方法 78
3.3.1社会统筹中的长寿风险估算方法 78
3.3.2个人账户中的长寿风险估算方法 80
3.3.3模拟分析 82
3.4本章小结 92
第4章 基于风险控制角度的长寿风险管理 94
4.1社会统筹模式下的延迟退休策略研究 95
4.1.1基于个人效用最大化的最优退休年龄模型 97
4.1.2基于最优退休年龄模型的延迟退休决策分析 102
4.1.3计算结果分析 109
4.2分数布朗运动下的个人账户养老金动态投资模型 111
4.2.1经典养老基金管理模型 111
4.2.2分数布朗运动下的个人账户养老金投资模型 113
4.2.3矩母函数 116
4.2.4仿真模拟 119
4.3基于贝叶斯随机规划方法的个人账户养老金投资策略研究 121
4.3.1基于贝叶斯随机规划方法的投资组合模型 121
4.3.2基于贝叶斯随机规划的求解方法 124
4.3.3最优投资策略计算步骤及模拟分析 127
4.4基于损失厌恶的个人账户养老金投资策略研究 130
4.4.1个人账户养老金投资管理分析 130
4.4.2罚函数与线性损失厌恶函数 131
4.4.3基于损失厌恶的投资组合优化模型 132
4.4.4算例分析 134
4.5基于两阶段随机规划的个人账户养老金投资策略 138
4.5.1线性部分信息（LPI） 138
4.5.2基于LPI两阶段随机规划的模型 139
4.5.3算例分析 144
4.6基于前景理论的个人账户养老金区间直觉模糊多准则投资决策方法 146
4.6.1前景理论 146
4.6.2区间直觉模糊数 147
4.6.3一种新的记分函数 148
4.6.4基于前景理论的区间直觉模糊随机多准则投资决策方法 151
4.6.5算例分析 154
4.7基于前景理论和云模型的个人账户养老金投资决策方法 156
4.7.1云模型 156
4.7.2语言值转化为云模型的生成方法 157
4.7.3基于前景理论及云模型的个人账户养老金投资决策步骤 163
4.7.4算例分析 165
4.8商业寿险中的自然对冲策略研究 167
4.8.1长寿风险自然对冲模型 168
4.8.2动态死亡率模型 170
4.8.3随机利率模型 173
4.8.4算例分析 173
4.9本章小结 179
第5章 不确定性理论框架下的养老基金投资策略 180
5.1不确定性理论框架下DB养老金计划的最优投资组合策略 182
5.1.1随机金融理论的悖论 183
5.1.2不确定性理论框架下的金融市场结构 184
5.1.3不确定性理论框架下的养老金优化模型 186
5.1.4不确定性框架下养老金优化模型的解析解 188
5.1.5数值运算 192
5.2不确定理论框架下DC养老金计划的最优投资组合策略 194
5.2.1金融市场的结构 194
5.2.2养老基金流程 196
5.2.3优化模型 196
5.2.4优化原则和最优方程 197
5.2.5优化模型的显式解 201
5.3基于不确定跳跃扩散模型的年金合约最优控制策略 205
5.3.1优化模型 205
5.3.2最优原则和最优方程 207
5.3.3优化模型的显式解 211
5.4基于不确定跳跃扩散模型的DC养老金计划最优投资组合策略 214
5.4.1优化模型 215
5.4.2最优原则和最优方程 216
5.4.3优化模型的显式解 220
5.4.4数值模拟 224
5.5本章小结 226
第6章 基于风险转移角度的长寿风险管理 228
6.1概率论与随机过程框架下的长寿债券的设计及定价 229
6.1.1长寿债券的设计原理和定价方法 229
6.1.2长寿债券的定价设计 232
6.1.3算例分析 236
6.2概率论与随机过程框架下的生存互换的设计及定价 237
6.2.1生存互换的概念 237
6.2.2生存互换产品的设计 238
6.2.3生存互换的定价 240
6.2.4影响生存互换的因素分析 244
6.2.5生存互换产品在中国的市场前景和存在的问题 245
6.3不确定性理论框架下的长寿债券定价设计 246
6.3.1不确定Vasicek利率模型 248
6.3.2不确定的长寿债券定价 251
6.3.3算例分析 254
6.4不确定性理论框架下的生存互换定价设计 259
6.4.1不确定的生存互换设计 260
6.4.2不确定的生存互换定价 261
6.4.3算例分析 263
6.5本章小结 264
参考文献 265
附录 283