第1章 随机事件与概率 1
1.1概述 1
1.2古典概型 3
1.3基本事件全集、事件的关系与运算 6
1.4概率的加法公式 8
1.5条件概率、独立性 10
1.6独立重复试验概型 14
1.7全概公式、贝叶斯公式 17
1.8习题 20
第2章 随机变量及其概率分布 23
2.1随机变量 23
2.2离散型随机变量 24
2.3连续型随机变量 30
2.4随机变量的函数的概率分布 38
2.5离散型与连续型随机变量在应用上的关系 41
2.6习题 42
第3章 随机变量的数字特征 45
3.1离散型随机变量的期望 45
3.2连续型随机变量的期望 48
3.3随机变量函数的期望 50
3.4方差及其简单性质 53
3.5切比雪夫不等式 57
3.6习题 58
第4章 随机向量及数字特征 60
4.1二维离散型随机向量 60
4.2二维连续型随机向量 67
4.3随机向量的函数的分布 75
4.4随机向量的数字特征 83
4.5 n维随机向量 91
4.6极限定理及其应用简介 101
4.7习题 109
第5章 数理统计的基本知识 115
5.1总体与样本 115
5.2统计量及抽样分布 118
5.3习题 121
第6章 统计估值 122
6.1矩估计 122
6.2极大似然估计 126
6.3区间估计 130
6.4习题 133
第7章 假设检验 135
7.1假设检验的基本思想 135
7.2有关一个正态总体的参数的假设检验 140
7.3有关两个正态总体的参数的假设检验 148
7.4有关总体分布函数的假设检验 155
7.5习题 157
附录 158
附录A泊松分布数值表 158
附录B标准正态分布函数数值表 162
附录Cx2分布临界值表 163
附录D F分布临界值表 165
附录E t分布临界值表 171
附录F相关系数显著性检验表 173
附录G核心术语中英文对照 174
参考文献 175