第一篇 历年真题汇编（2001—2016） 3
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 3
2016年数学三真题参考答案及自测表 5
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 7
2015年数学三真题参考答案及自测表 9
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 12
2014年数学三真题参考答案及自测表 14
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 17
2013年数学三真题参考答案及自测表 19
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 22
2012年数学三真题参考答案及自测表 24
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 27
2011年数学三真题参考答案及自测表 29
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 32
2010年数学三真题参考答案及自测表 34
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 36
2009年数学三真题参考答案及自测表 39
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 41
2008年数学三真题参考答案及自测表 43
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 45
2007年数学三真题参考答案及自测表 48
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 50
2006年数学三真题参考答案及自测表 53
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 55
2005年数学三真题参考答案及自测表 57
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 59
2004年数学三真题参考答案及自测表 62
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 64
2003年数学三真题参考答案及自测表 66
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 69
2002年数学三真题参考答案及自测表 71
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 73
2001年数学三真题参考答案及自测表 75
第二篇 真题分类解析（2001—2016） 79
第一部分微积分 79
第一章 函数、极限、连续 79
1 函数的性质 79
2 极限的概念与性质 80
3 求解数列极限 81
4 单调有界准则和夹逼准则 82
5 等价无穷小 83
6 求解函数极限 85
7 无穷小及其阶的比较 91
8 极限中参数的求解 96
9 函数连续性及其间断点类型 96
10 分段函数的连续性 99
11 函数的渐近线问题 99
第二章 一元函数微分学 103
1 导数与微分的定义 103
2 导数的几何意义 106
3 连续与导数的关系 106
4 导数与微分的计算 109
5 函数单调性、极值和最值 111
6 拐点与凹凸性 113
7 函数零点与方程根的讨论 116
8 微分中值定理 118
9 函数不等式 122
10 微分学的经济应用 124
第三章 一元函数积分学 131
1 求解不定积分 131
2 定积分的概念和性质 134
3 求解定积分 137
4 变限积分函数的求解 141
5 反常积分的性质和计算 145
6 定积分的几何、经济学应用 146
第四章 多元函数微积分学 152
1 偏导数与全微分的基本概念 152
2 偏导数与全微分的计算 154
3 多元复合函数求导 156
4 隐函数求导 161
5 多元函数的极值和最值 164
6 二重积分的概念与性质 168
7 计算二重积分 169
8 二重积分的极坐标变换 174
9 利用区域对称性和函数的奇偶性求解二重积分 178
10 交换积分次序 187
第五章 无穷级数 191
1 级数的敛散性判定 191
2 正项级数与交错级数 195
3 幂级数的收敛区间与收敛域 198
4 幂级数的和函数 199
5 求级数的和 206
6 函数的幂级数展开 206
第六章 常微分方程与差分方程 210
1 可分离变量的微分方程 210
2 齐次方程 211
3 一阶线性微分方程 211
4 二阶常系数线性微分方程的特解和通解 214
5 微分方程的应用 215
6 一阶常系数线性差分方程 217
第二部分 线性代数 219
第一章 行列式 219
1 数字型行列式的计算 219
2 三对角线行列式的计算 220
3 抽象型行列式的计算 223
第二章 矩阵 226
1 矩阵的基本运算 226
2 伴随矩阵 228
3 矩阵求逆 228
4 分块矩阵 230
5 初等变换 231
6 矩阵的秩 235
7 求解矩阵方程 238
第三章 向量 241
1 线性相关性与线性表示 241
2 特征向量与向量组的线性相关性 245
3 向量组的秩与线性相关性 246
4 极大线性无关组 250
5 向量组的等价问题 252
第四章 线性方程组 255
1 线性方程组解的判定、性质与结构 255
2 齐次线性方程组的基础解系与通解 258
3 非齐次线性方程组的通解 260
4 两方程组的公共解与同解问题 266
第五章 矩阵的特征值与特征向量 270
1 矩阵特征值与特征向量的求解 270
2 相似矩阵的性质及其判定 271
3 方阵的对角化 273
4 实对称矩阵及其对角化 279
第六章 二次型 289
1 二次型的基本概念 289
2 正交变换化二次型为标准形 295
3 合同矩阵的判定 298
4 正定矩阵与正定二次型 299
第三部分概率论与数理统计 302
第一章 随机事件和概率 302
1 随机事件及其概率 302
2 几何概型与古典概型 303
3 条件概率与全概率公式 304
4 独立事件与伯努利概型 306
第二章 随机变量及其分布 310
1 随机变量的分布函数 310
2 离散型随机变量的概率分布 311
3 连续型随机变量及其概率密度 312
4 随机变量的常见分布 313
5 随机变量函数的分布 316
第三章 多维随机变量的分布 319
1 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布 319
2 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度与条件概率密度 324
3 随机变量的独立性与相关系数 326
4 正态分布、指数分布与均匀分布 329
5 二维随机变量函数的分布 335
第四章 随机变量的数字特征 349
1 数学期望与方差的概念与性质 349
2 几种重要分布的期望与方差 351
3 协方差与相关系数 353
第五章 大数定律和中心极限定理 358
1 切比雪夫不等式 358
2 辛钦大数定理 358
3 列维-林德伯格中心极限定理 359
第六章 数理统计的基本概念 362
1 统计量的数字特征 362
2 x2分布、t分布与F分布 366
第七章 参数估计 369
1 矩估计与最大似然估计 369
2 区间估计 373
3 估计量的评价标准 374
第三篇 最新考研真题及答案解析 379
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题 379
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三答案解析 382
后记 394