第一章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 2
1.2 极限的定义、性质及无穷小 6
1.3 极限存在的两个准则 17
1.4 求未定式和其他极限 19
1.5 连续性 23
习题 34
习题参考答案 37
第二章 导数与微分及其计算 39
2.1 导数的概念 39
2.2 导数的计算 48
2.3 微分及其计算 60
习题 62
习题参考答案 62
第三章 中值定理及导数的应用 64
3.1 中值定理 64
3.2 洛必达法则 68
3.3 函数的单调性、极值、最值 72
3.4 曲线凹凸、拐点及作图 81
3.5 泰勒公式展开及应用 87
习题 89
习题参考答案 91
第四章 证明不等式 93
4.1 函数的单调性与不等式证明 93
4.2 函数的极值（最值）与不等式证明 95
4.3 拉格朗日微分中值定理与不等式证明 96
4.4 泰勒公式与不等式证明 97
4.5 函数的凹凸性与不等式证明 99
4.6 利用常数变量化证明不等式 99
习题 102
习题参考答案 103
第五章 方程f（x）=0根的问题 104
5.1 讨论方程f（x）=0在某一区间（a，b）内至少有一个实根 104
5.2 利用函数f（x）单调性判定方程f（x）=0根的个数 106
5.3 方程中含有字母常数及根的个数讨论问题 107
5.4 讨论方程f（x）=0在某一区间（a，b）内有唯一实根的思考方法 110
习题 112
习题参考答案 112
第六章 不定积分 113
6.1 不定积分的概念及性质 113
6.2 不定积分的基本计算 115
习题 134
习题参考答案 134
第七章 定积分 135
7.1 定积分的概念及性质 135
7.2 定积分的计算 149
7.3 定积分的几何应用 157
7.4 广义积分 165
7.5 定积分的证明 172
习题 179
习题参考答案 181
第八章 级数 184
8.1 数项级数 184
8.2 幂级数 200
8.3 泰勒级数 211
习题 216
习题参考答案 218
第九章 微分方程 220
9.1 一阶常微分方程 220
9.2 二阶常微分方程 229
习题 236
习题参考答案 238
第十章 空间解析几何与向量代数 241
10.1 空间直角坐标系与向量代数 241
10.2 平面与直线方程 245
习题 258
习题参考答案 260
附录一 公式汇总 262
附录二 2012年浙江省普通高校“专升本”联考真题 271
附录三 2013年浙江省普通高校“专升本”联考真题 276
附录四 2014年浙江省普通高校“专升本”联考真题 281
附录五 2015年浙江省普通高校“专升本”联考真题 286
参考文献 292