第1部分 导论 1
第1章 什么是化学计量学？ 2
1.1化学计量学的主题 2
1.2历史上的题外话 4
第2章 这本书是关于什么的？ 7
2.1有用的提示 7
2.2本书大纲 8
2.3标记法 9
第3章 Chemometrics Add-In的安装 10
3.1安装 10
3.2基本信息 13
第4章 关于化学计量学的更多读物 14
4.1书籍 14
4.1.1基础知识 14
4.1.2化学计量学 15
4.1.3补充读物 15
4.2互联网 16
4.2.1教程 16
4.3期刊 17
4.3.1化学计量学 17
4.3.2分析化学 17
4.3.3数学 18
4.4软件 18
4.4.1专用程序包 18
4.4.2通用统计学软件包 18
4.4.3免费软件 19
第2部分 基础知识 20
第5章 矩阵和向量 21
5.1基础知识 21
5.1.1矩阵 21
5.1.2矩阵的简单运算 22
5.1.3矩阵乘法 23
5.1.4方阵 24
5.1.5迹和行列式 24
5.1.6向量 25
5.1.7向量的简单运算 26
5.1.8向量的积 26
5.1.9向量的范数 27
5.1.10向量之间的夹角 27
5.1.11矩阵的向量表示 28
5.1.12线性相关向量 28
5.1.13矩阵的秩 28
5.1.14逆矩阵 29
5.1.15伪逆 29
5.1.16矩阵与向量的乘积 30
5.2进阶信息 30
5.2.1线性方程组 30
5.2.2双线性型和二次型 31
5.2.3正定矩阵 31
5.2.4 Cholesky分解 31
5.2.5极分解 31
5.2.6本征值和本征向量 32
5.2.7本征值 32
5.2.8本征向量 33
5.2.9等价性和相似性 34
5.2.10对角化 34
5.2.11奇异值分解 34
5.2.12向量空间 35
5.2.13空间基 36
5.2.14几何解释 36
5.2.15基的不唯一性 36
5.2.16子空间 37
5.2.17投影 37
第6章 统计学 38
6.1基础知识 38
6.1.1概率 38
6.1.2随机值 39
6.1.3分布函数 39
6.1.4数学期望 39
6.1.5方差和标准差 40
6.1.6矩 40
6.1.7分位数 40
6.1.8多变量分布 41
6.1.9协方差和相关性 41
6.1.10函数 41
6.1.11标准化 42
6.2主要的分布 42
6.2.1二项分布 42
6.2.2均匀分布 43
6.2.3正态分布 44
6.2.4卡方分布 45
6.2.5 Student分布 47
6.2.6 F分布 48
6.2.7多元正态分布 49
6.2.8伪随机数 50
6.3参数估计 50
6.3.1样本 50
6.3.2异常值和极端值 51
6.3.3统计总体 51
6.3.4 Statistics 52
6.3.5样本均值和方差 52
6.3.6样本协方差和相关性 53
6.3.7顺序统计量 54
6.3.8经验分布和直方图 54
6.3.9矩方法 55
6.3.10极大似然方法 56
6.4估计量的性质 56
6.4.1一致性 56
6.4.2偏置 57
6.4.3有效性 57
6.4.4稳健性 57
6.4.5正态样本 58
6.5置信估计 58
6.5.1置信区域 58
6.5.2置信区间 59
6.5.3置信区间的示例 59
6.5.4正态分布的置信区间 59
6.6假设检验 60
6.6.1假设 60
6.6.2假设检验 60
6.6.3第一类错误和第二类错误 60
6.6.4示例 61
6.6.5皮尔逊卡方检验 61
6.6.6 F检验 62
6.7回归 64
6.7.1简单回归 64
6.7.2最小二乘法 64
6.7.3多元回归 65
第7章 Excel中的矩阵计算 67
7.1基本信息 67
7.1.1地区及语言 67
7.1.2工作簿、工作表和单元格 69
7.1.3地址 70
7.1.4区域 72
7.1.5简单运算 73
7.1.6函数 73
7.1.7重要函数 75
7.1.8公式中的错误 78
7.1.9公式拖拽 79
7.1.10创建图表 80
7.2矩阵运算 81
7.2.1数组公式 81
7.2.2数组公式的创建和编辑 82
7.2.3最简单的矩阵运算 83
7.2.4访问矩阵的一部分 83
7.2.5一元运算 85
7.2.6二元运算 86
7.2.7回归 87
7.2.8 Excel 2003中的严重漏洞 90
7.2.9虚拟数组 90
7.3 Excel功能的扩展 91
7.3.1 VBA编程 91
7.3.2示例 93
7.3.3宏的示例 93
7.3.4用户自定义函数示例 96
7.3.5插件 96
7.3.6插件的安装 97
第8章 Excel中的投影方法 99
8.1投影方法 99
8.1.1概念和符号 99
8.1.2主成分分析 100
8.1.3 PLS 101
8.1.4数据预处理 102
8.1.5教学示例 103
8.2 Chemometrics Add-In的应用 103
8.2.1安装 103
8.2.2概述 103
8.3主成分分析 104
8.3.1 ScoresPCA 104
8.3.2 LoadingsPCA 105
8.4 PLS 106
8.4.1 ScoresPLS 106
8.4.2 UScoresPLS 107
8.4.3 LoadingsPLS 109
8.4.4 WLoadingsPLS 109
8.4.5 QLoadingsPLS 110
8.5 PLS2 111
8.5.1 ScoresPLS2 111
8.5.2 UScoresPLS2 112
8.5.3 LoadingsPLS2 114
8.5.4 WLoadingsPLS2 115
8.5.5 QLoadingsPLS2 115
8.6附加函数 116
8.6.1 MIdent 116
8.6.2 MIdentD2 117
8.6.3 MCutRows 118
8.6.4 MTrace 118
第3部分 化学计量学 120
第9章 主成分分析 121
9.1基础知识 121
9.1.1数据 121
9.1.2直观方法 122
9.1.3降维 123
9.2主成分分析 124
9.2.1格式规范 124
9.2.2算法 124
9.2.3主成分分析和奇异值分解 125
9.2.4得分 125
9.2.5载荷 126
9.2.6特殊类型的数据 127
9.2.7误差 128
9.2.8验证 130
9.2.9分解的“质量” 131
9.2.10主成分数 131
9.2.11主成分的不唯一性 132
9.2.12数据预处理 133
9.2.13杠杆和偏差 133
9.3人群和国家 133
9.3.1示例 133
9.3.2数据 134
9.3.3数据探索 135
9.3.4数据预处理 136
9.3.5得分和载荷的计算 137
9.3.6得分图 137
9.3.7载荷图 139
9.3.8残差分析 140
第10章 校正 143
10.1基础知识 143
10.1.1问题陈述 143
10.1.2线性和非线性校正 144
10.1.3校正和验证 146
10.1.4校正“质量” 146
10.1.5不确定度、精密度和准确度 148
10.1.6欠拟合和过拟合 149
10.1.7多重共线性 150
10.1.8数据预处理 152
10.2模拟数据 152
10.2.1线性准则 152
10.2.2“纯”光谱 152
10.2.3“标准”样品 152
10.2.4 X数据的创建 153
10.2.5数据中心化 154
10.2.6数据概览 154
10.3经典校正 155
10.3.1单变量（单通道）校正 155
10.3.2 Vierordt法 158
10.3.3间接校正 160
10.4逆向校正 162
10.4.1多元线性校正 163
10.4.2逐步校正 164
10.5潜变量校正 167
10.5.1投影方法 167
10.5.2潜变量回归 170
10.5.3潜变量校正的执行 172
10.5.4主成分回归（PCR） 172
10.5.5潜结构投影-1 （PLS2） 174
10.5.6潜结构投影-2 （PLS2） 177
10.6方法比较 179
第11章 分类 184
11.1基础知识 184
11.1.1问题陈述 184
11.1.2分类的类型 185
11.1.3假设检验 185
11.1.4分类中的错误 186
11.1.5单类别分类 186
11.1.6训练和验证 187
11.1.7有监督和无监督训练 187
11.1.8维数灾难 187
11.1.9数据预处理 187
11.2数据 189
11.2.1示例 189
11.2.2数据子集 189
11.2.3工作簿Iris.xls 190
11.2.4主成分分析 191
11.3有监督分类 192
11.3.1线性判别分析 192
11.3.2二次判别分析 197
11.3.3偏最小二乘判别分析 199
11.3.4 SIMCA 203
11.3.5 k-最近邻 208
11.4无监督分类 210
11.4.1再一次的主成分分析（再访问） 210
11.4.2 K均值聚类 211
第12章 多元曲线分辨 215
12.1基础知识 215
12.1.1问题陈述 215
12.1.2解的不确定性 217
12.1.3可解性条件 218
12.1.4两种类型的数据 219
12.1.5已知光谱或分布曲线 219
12.1.6主成分分析 220
12.1.7主成分分析和多元曲线分辨 221
12.2模拟数据 222
12.2.1示例 222
12.2.2数据 222
12.2.3主成分分析 223
12.2.4直观推导式演进特征投影图 225
12.3因子分析 226
12.3.1 Procrustes分析 226
12.3.2渐进因子分析 227
12.3.3窗口因子分析 231
12.4迭代方法 233
12.4.1迭代目标转换因子分析 233
12.4.2交替最小二乘 235
第4部分 附录 238
第13章 Chemometrics Add-In的扩展 239
13.1使用虚拟数组 239
13.1.1模拟数据 239
13.1.2虚拟数组 241
13.1.3数据预处理 241
13.1.4分解 241
13.1.5残差的计算 242
13.1.6本征值的计算 243
13.1.7正交距离的计算 244
13.1.8杠杆值的计算 245
13.2使用VBA编程 246
13.2.1 VBA的优点 246
13.2.2真实数组的虚拟化 247
13.2.3数据预处理 247
13.2.4残差的计算 248
13.2.5本征值的计算 249
13.2.6正交距离的计算 249
13.2.7杠杆值的计算 250
第14章 光谱数据的动力学建模 252
14.1“灰色”建模方法 252
14.1.1问题陈述 252
14.1.2示例 254
14.1.3数据 254
14.1.4软交替最小二乘法（Soft-ALS） 255
14.1.5硬交替最小二乘法（Hard-ALS） 257
14.1.6使用Solver插件 258
第15章 MATLABR：初学者指南 262
15.1基础知识 262
15.1.1工作区 262
15.1.2基本计算 263
15.1.3回显 264
15.1.4工作区的保存：MAT文件 264
15.1.5日志 264
15.1.6帮助 265
15.2矩阵 266
15.2.1标量、向量和矩阵 266
15.2.2访问矩阵的元素 267
15.2.3矩阵的基本运算 267
15.2.4特殊矩阵 268
15.2.5矩阵计算 269
15.3 Excel和MATLAB的集成 270
15.3.1配置Excel 270
15.3.2数据交换 271
15.4编程 272
15.4.1 M-文件 272
15.4.2脚本文件 272
15.4.3函数文件 274
15.4.4绘图 275
15.4.5图的打印 276
15.5示例程序 276
15.5.1中心化和缩放 277
15.5.2奇异值分解/主成分分析 277
15.5.3主成分分析/NIPALS 277
15.5.4 PLS1 278
15.5.5 PLS2 280
后记：第四范式 283