第1章 集合论基础 1
1.1集合的基本概念 1
1.2集合的运算 1
1.3集合的映射 3
1.4集合的对等与分类 4
1.4.1集合的对等 4
1.4.2集合的基数 5
1.4.3可列集与不可列集 5
1.4.4集合的分类 6
1.5测度理论基础 6
1.5.1点集 6
1.5.2开集、闭集和波雷尔集 8
1.5.3测度 8
第2章 概率论基础 9
2.1事件和概率 9
2.1.1离散型随机试验 10
2.1.2连续型随机试验 12
2.1.3概率的公理化定义 12
2.1.4条件概率 13
2.2随机变量 14
2.2.1基本概念 14
2.2.2概率分布 15
2.2.3分布函数 17
2.2.4常用的随机变量 18
2.2.5随机矢量 24
2.2.6独立性 26
2.3数字特征 27
2.3.1数学期望 27
2.3.2矩 28
2.3.3方差 29
2.3.4协方差和相关系数 29
2.4特征函数 30
2.5概率极限定理 31
2.5.1大数定律 31
2.5.2中心极限定理 33
2.6几何概率 34
第3章 随机过程基础 38
3.1随机过程的基本概念 38
3.2马尔可夫过程 40
3.3更新过程 45
3.4随机点过程与Palm微积分 48
第4章 无线自组网协议建模基础 50
4.1无线自组网仿真基础 50
4.2接入协议的理论与仿真应用 51
4.2.1简单的例：TDMA 52
4.2.2复杂的例：DAP-NAD协议 52
4.3路由协议的理论与应用 68
4.3.1简单的例：泛洪协议 69
4.3.2复杂的例：ODMRP协议 69
第5章 随机移动模型 74
5.1无线自组网移动性建模技术的研究现状 74
5.2无线自组网移动模型分类 81
5.3个体移动模型 83
5.4群体移动模型 87
5.5个体移动模型的典型问题 88
第6章 随机移动模型的速度分布 91
6.1随机游走模型时间平均速度分布 91
6.1.1时间型随机游走模型时间平均速度分布 91
6.1.2距离型随机游走模型平均速度分布 92
6.2随机点模型和随机方向模型时间平均速度分布 96
6.3速度衰减问题的根本原因及解决方法 97
6.4相关研究 98
第7章 随机点模型的平稳节点分布 100
7.1一维区间分析 100
7.2二维区域分析 102
7.3相关研究 108
第8章 随机方向模型的平稳节点分布 109
8.1圆形区域分析 110
8.2方形区域分析 112
8.3仿真实验 129
第9章 随机游走模型的平稳节点分布 131
9.1无边界区域节点Palm分布 132
9.2有边界栅格区域节点Palm分布 135
9.3有边界连续区域节点分布 138
94相关研究 140
第10章 无线自组网的连通性分析 143
10.1相关背景 143
10.2静态场景连通性分析 145
10.2.1均匀网络连通性分析 145
10.2.2泊松网络连通性分析 147
10.3移动场景连通性分析 148
10.3.1随机点模型网络连通性分析 148
10.3.2随机方向模型网络连通性分析 151
10.3.3随机游走模型网络连通性分析 155
10.4应用小世界理论提高无线自组网连通性 155
附录ATDMA算法仿真程序 162
附录BDAP-NAD算法仿真程序 165
附录C泛洪算法仿真程序 172
附录D ODMRP算法仿真程序 176
附录E术语及缩略语 184
参考文献 185