第一章 微积分 1
第一节 导数的概念及运算 1
第二节 微分的概念及运算 10
第三节 偏导数与全微分 12
第四节 不定积分 15
第五节 定积分 19
第六节 数学实验 27
习题一 29
第二章 微分方程 34
第一节 微分方程的基本概念 34
第二节 一阶微分方程 35
第三节 几种二阶微分方程 38
第四节 数学实验 40
习题二 40
第三章 矩阵与线性方程组 43
第一节 矩阵的概念及常用矩阵 43
第二节 矩阵的运算及性质 46
第三节 逆矩阵及矩阵的秩 48
第四节 线性方程组 53
第五节 数学实验 57
习题三 60
第四章 线性规划 63
第一节 线性规划问题及其数学模型 63
第二节 图解法 67
第三节 单纯形法 69
第四节 单纯形法的进一步讨论 74
第五节 线性规划的对偶理论 78
第六节 特殊的线性规划问题 86
第七节 数学实验 97
习题四 98
第五章 决策方法 105
第一节 决策方法的基本概念 105
第二节 非确定型决策 106
第三节 风险型决策 110
习题五 115
第六章 图与树 117
第一节 图的基本概念 117
第二节 路及图的连通性 119
第三节 树的基本概念 120
第四节 最短路问题 121
习题六 123
第七章 随机事件及其概率 125
第一节 随机事件及运算 125
第二节 随机事件的概率 127
第三节 全概率公式与贝叶斯公式 130
第四节 独立试验序列概型 132
第五节 数学实验 133
习题七 134
第八章 随机变量的概率分布及数字特征 136
第一节 离散型随机变量及其概率分布 136
第二节 随机变量的分布函数 139
第三节 连续型随机变量及其概率分布 140
第四节 随机变量的数字特征 145
第五节 数学实验 151
习题八 152
第九章 统计推断 156
第一节 总体、样本及统计量 156
第二节 参数的点估计 159
第三节 参数的区间估计 160
第四节 一元线性回归分析 161
第五节 数学实验 165
习题九 169
第十章 数学实验简介 171
附录一 拉氏变换简表 175
附录二 概率论与数理统计附表 176
附表1 泊松分布表 176
附表2 正态分布表 178
附表3 χ2分布表 179
附表4 t分布表 180
附表5 相关系数检验表 182
参考文献 184