《非光滑优化算法》PDF下载

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  • 作  者:袁功林,盛洲著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2017
  • ISBN:9787030540881
  • 页数:128 页
图书介绍:本书旨在系统介绍基于Moreau-Yosida正则化的非光滑优化理论与方法,主要的内容包括:(1)主要介绍凸集和凸函数的概念,次梯度和Moreau-Yosida正则化有关性质;(2)求解非光滑优化问题的束方法,以及牛顿束方法和有限记忆束方法;(3)提出非光滑优化的共轭梯度算法,包括改进的PRP算法和改进的HS算法以及Barzilai和Borwein(BB)算法,其中我们的一篇论文成果2016年1月入选了ESI全球Top0.1%的”热点论文”;(4)给出了求解大规模非光滑问题的数值案例,供读者参考;(5)提出非光滑优化的信赖域算法,包括调和信赖域算法和投影梯度信赖域算法在非光滑问题中的应用。上述内容既包括经典的非光滑优化方法,更包括我们关于非光滑问题的最新研究成果以及获得国内外学者关注的成果。

第1章 非光滑优化基础 1

1.1 向量和矩阵范数 1

1.2 凸集和凸函数 3

1.3 次梯度 6

1.4 Moreau-Yosida正则化 9

1.5 非光滑优化问题 11

第2章 束方法 19

2.1 Newton束方法 19

2.2 有限记忆束方法 38

第3章 共轭梯度法 54

3.1 共轭梯度方法基本框架 54

3.2 改进的HS算法 57

3.3 改进的PRP共轭梯度法 66

3.4 改进的BB共轭梯度法 73

3.5 改进的HZ共轭梯度法 79

第4章 信赖域方法 87

4.1 信赖域方法基本框架 87

4.2 有限记忆法 89

4.3 梯度信赖域算法 91

4.4 带有限记忆BFGS更新的积极集投影梯度信赖域算法 99

参考文献 123

索引 129