第1章 线性空间与线性映射 1
1.1 线性空间 1
1.2 基与维数 5
1.3 子空间 9
1.4 线性映射 13
习题1 23
第2章 内积空间 25
2.1 欧氏空间与酉空间 25
2.2 内积空间的度量 28
2.3 正交变换 30
2.4 正交投影 32
2.5 最小二乘问题 36
习题2 40
第3章 相似矩阵 42
3.1 特征值与特征向量 42
3.2 相似对角化 44
3.3 酉相似对角化 47
3.4 Jordan标准形 51
3.5 矩阵的最小多项式 59
习题3 63
第4章 范数理论 65
4.1 Cn上的范数 65
4.2 矩阵范数 69
4.3 范数应用举例 73
4.4 特征值的估计 78
习题4 83
第5章 矩阵分析 85
5.1 向量序列与矩阵序列 85
5.2 矩阵级数 89
5.3 矩阵函数 93
5.4 矩阵的微分与积分 100
5.5 矩阵分析应用举例 105
习题5 110
第6章 矩阵分解 112
6.1 矩阵的三角分解 112
6.2 矩阵的正交（酉）三角分解 118
6.3 矩阵的满秩分解 124
6.4 矩阵的谱分解 126
6.5 矩阵的奇异值分解 131
习题6 134
第7章 广义逆矩阵 136
7.1 广义逆矩阵的概念 136
7.2 广义逆矩阵A－及几种常见的广义逆矩阵 137
7.3 广义逆矩阵A＋ 142
7.4 广义逆矩阵与线性方程组的解 144
习题7 149
第8章 Kronecker积 150
8.1 Kronecker积的概念与性质 150
8.2 Kronecker积的特征值 152
8.3 Kronecker积的应用 154
习题8 158
附录 线性代数基础 160
Ⅰ 矩阵 160
Ⅱ 行列式 173
Ⅲ 向量 180
附录习题 187
参考答案 189
参考文献 207