第1章 概述 1
1.1 研究意义 1
1.2 国内外研究现状 4
第2章 基于贝叶斯理论的传统反演方法 8
2.1 简介 8
2.2 线性贝叶斯反演 9
2.2.1 加权二范数法 10
2.2.2 加权-范数法 13
2.2.3 病态问题的反演 14
2.3 线性化反演 17
第3章 非线性贝叶斯反演 18
3.1 贝叶斯理论 18
3.2 包含非地电参数的贝叶斯反演 19
3.2.1 模型参数化 20
3.2.2 超参数化贝叶斯反演 21
3.2.3 欠参数化非线性贝叶斯反演 23
3.3 非线性不确定度估计：Metroplis-Hastings采样数值积分 25
3.4 采样温度 28
3.5 数据误差估计 29
第4章 主轴空间的自适应纯形下降模拟退火法 31
4.1 主轴空间的扰动 31
4.2 算法评价 32
4.3 实例分析 33
4.3.1 合成模型分析 34
4.3.2 实际数据的反演 39
第5章 1D大地电磁法固定参数化贝叶斯反演推断 42
5.1 简单的三层模型 42
5.2 五层模型 46
5.2.1 欠参数化分析 46
5.2.2 超参数化分析 52
5.3 COPROD1数据的贝叶斯推断 55
5.4 数据误差后验检验 61
第6章 数据相关噪声对大地电磁反演影响研究 63
6.1 频率相关噪声研究 64
6.2 空间相关噪声研究 67
第7章 跨维贝叶斯反演理论 70
7.1 跨维贝叶斯反演基本理论 70
7.2 跨维蒙特卡罗积分法 71
7.3 并行回火采样 74
7.4 计算模型参数协方差矩阵的单位滞后法 76
第8章 跨维空间贝叶斯反演算法有效性分析 78
8.1 不同建议分布的并行回火采样 78
8.2 大地电磁法跨维贝叶斯反演有效性分析 82
第9章 大地电磁相关噪声数据的跨维贝叶斯反演 87
9.1 跨维自回归数据噪声模型 87
9.2 收敛性判断 88
9.3 反演结果分析 89
9.4 COPROD1实测数据分析 96
第10章 结论 99
参考文献 102