第1章 线性规划问题的数学模型 1
1.1线性规划问题的提出 1
1.2线性规划问题的标准形式与典则形式 3
1.3线性规划问题的解 8
1.4线性规划问题的对偶理论 10
第2章 求解线性规划问题的一般方法 16
2.1枚举法 16
2.2两个变量线性规划问题的图解法 17
2.3单纯形法 18
2.4对偶单纯形法 32
2.5有界变量的线性规划问题求解方法 34
2.6其他方法 39
第3章 定界对偶算法 40
3.1定界对偶算法的提出 40
3.2定界对偶算法的迭代方法描述 40
3.3定界对偶算法的正确性证明 48
3.4定界对偶算法求解示例 51
第4章 特殊线性规划问题的定界对偶算法 68
4.1运输问题 68
4.2分派问题 72
4.3有向图的最短路问题 77
4.4最大流问题 79
4.5最小费用流问题 82
4.6最小树权下界问题 84
4.7博弈问题 89
4.8最大权匹配问题 94
4.9最大基数匹配问题 98
4.10计划网络图的关键路线问题 101
4.11装载问题 105
第5章 定界对偶算法的灵敏度分析 111
5.1目标函数中常数c发生变化 112
5.2变量的上、下界u，v发生变化 114
5.3增加新约束条件的分析 115
第6章 经典的线性规划对偶问题 118
6.1原材料与产品的对偶 118
6.2运输与贩卖的对偶 123
6.3关键路径与里程碑结点的对偶 128
6.4二人零和博弈的局中人策略的对偶 134
第7章 整数规划问题 137
7.1整数规划问题的提出 137
7.2化为0-1型整数规划求解 140
7.3割平面法 142
7.4分枝定界法 149
第8章 多目标规划问题 157
8.1多目标规划问题的提出 157
8.2目标规划的图解法 158
8.3目标规划的定界对偶算法求解示例 160
8.4多目标规划化为单目标规划求解 166
参考文献 171
后记 172