第1篇 基础知识 3
第1章 微积分 3
第1节 函数 5
第2节 极限与连续 9
第3节 导数与微分 13
第4节 基本定理与导数的应用 17
第5节 不定积分 22
第6节 定积分 25
第7节 空间解析几何 30
第8节 多元函数 30
第2章 线性代数 35
第1节 矩阵 38
第2节 行列式 43
第3节 逆矩阵 46
第4节 线性方程组 47
第5节 矩阵的特征值和特征向量 55
第6节 投入产出分析 57
第3章 集合论 63
第1节 集合的基本概念 65
第2节 集合间的关系 66
第3节 集合代数 67
第4节 幂集、n重有序组及笛卡儿乘积 69
第5节 实数集、数域 70
第4章 概率与统计 72
第1节 随机事件及其概率 75
第2节 随机变量及其分布 79
第3节 随机变量的数字特征 86
第4节 基本统计量与统计推断 89
第2篇 预测理论 99
第5章 数学定义与基本定理 99
第1节 预测的基本原则 99
第2节 预测的分类和步骤 100
第3节 预测的方法 100
第6章 时间序列分析预测法 102
第1节 时间序列分析预测法 102
第2节 回归分析预测法 113
第7章 算法例题案例 122
第1节 时间序列及其分解 122
第2节 时间序列预测的程序 125
第3节 平稳时间序列的预测 125
第4节 案例题 129
第5节 练习题 131
第3篇 排队论 137
第8章 数学定义与基本定理 137
第1节 为什么排队——排队系统 137
第2节 排队系统的共性与特征 138
第3节 排队问题的求解目标 139
第4节 顾客到达间隔的分布和服务时间的分布 139
第9章 算法例题案例 145
第1节 单通道排队模型 145
第2节 复通道排队模型 148
第3节 服务系统的经济分析 151
第4节 案例题 153
第5节 练习题 155
第4篇 模拟理论 160
第10章 数学定义和基本定理 160
第11章 算法例题案例 161
第1节 随机模拟——蒙特卡罗方法 161
第2节 投资控制模拟及风险分析 167
第3节 概率分布的随机模拟 170
第4节 模拟流程图 172
第5节 案例题 173
第6节 练习题 179
第5篇 计划评审技术 183
第12章 数学定义和基本定理 183
第13章 算法例题案例 184
第1节 PERT的基本系统 184
第2节 项目的时间安排——关键路径法 186
第3节 项目时间的调整 190
第4节 甘特图和资源平整 192
第5节 随机网络和项目评审技术 194
第6节 案例题 197
第7节 练习题 200
第6篇 图和网络 205
第14章 数学定义和基本定理 205
第1节 图的基本概念 205
第2节 通路、回路与连通性 211
第3节 图的矩阵表示 214
第15章 算法例题案例 218
第1节 树及其性质 218
第2节 最小生成树及其算法 223
第3节 图论模型介绍 225
第4节 网络及其应用 228
第5节 案例题 238
第6节 练习题 240
第7篇 线性规划 243
第16章 线性规划基本概念 243
第1节 问题的提出 243
第2节 线性规划问题的标准形式 245
第17章 线性规划问题的解 248
第1节 （二维）线性规划问题的图解法 248
第2节 线性规划问题的单纯形法 253
第3节 对偶理论与对偶算法 254
第4节 用Microsoft Excel软件求解线性规划问题 261
第5节 案例题 266
第6节 练习题 268
第8篇 整数规划 271
第18章 数学定义与基本定理 271
第19章 算法例题案例 272
第1节 整数规划模型 272
第2节 整数规划解法概述 275
第3节 分支定界法 277
第4节 案例题 289
第5节 练习题 291
第9篇 非线性规划 295
第20章 数学定义与基本定理 295
第21章 算法例题案例 303
第1节 单变量极值问题的解法 303
第2节 无约束极值问题的理论与解法 306
第3节 约束非线性规划的基本定理 311
第4节 罚函数方法 317
第5节 案例题 321
第6节 练习题 323
第10篇 决策分析 327
第22章 决策分析的基本内容 327
第1节 决策分析的要素 327
第2节 决策分析的步骤 327
第3节 决策问题的分类 328
第23章 单目标决策 330
第1节 确定型决策 330
第2节 非确定型决策问题 331
第24章 风险型决策问题 334
第1节 风险型决策问题特征 334
第2节 风险型决策模型的基本结构 335
第3节 自然状态概率的确定方法 335
第4节 风险型决策中完整情报的价值 338
第5节 风险型决策方法 338
第25章 多目标决策 345
第1节 多目标决策方法 345
第2节 层次分析法 346
第3节 案例题 354
第4节 练习题 356
第11篇 对策论 359
第26章 数学定义与基本定理 359
第27章 算法例题案例 361
第1节 有限两人零和最优纯策略 361
第2节 矩阵对策的混合策略与混合扩充 366
第3节 两人非零和对策和n人对策 372
第4节 案例题 378
第5节 练习题 383
附录一 数学概论 385
附录二 中国数学简介 389
附录三 “定量分析”教学大纲草案 397
第1章 应用数学基础知识 398
第2章 统计方法 399
第3章 预测理论 400
第4章 排队系统 401
第5章 模拟理论 401
第6章 计划评审技术 401
第7章 图和网络 402
第8章 决策分析 402
第9章 对策论 403
第10章 线性规划 403
第11章 整数规划 404
第12章 数学模型与数学模化过程 404
附录四 首届MPA““定量分析”课程开场白 406
附录五 常见概率分布表 409
参考文献 420