上篇 力学原理与方法 3
第1章 绪论 3
第2章 矢量与坐标变换 5
2.1 矢量 5
2.2 坐标变换 5
2.2.1 坐标变换 6
2.2.2 坐标变换矩阵的传递性质 7
2.2.3 基元旋转矩阵 7
2.2.4 一般坐标变换 8
2.2.5 由两矢量的分量列阵求坐标变换矩阵 10
2.2.6 坐标变换的简单转动表示——欧拉转动定理 11
2.3 运动坐标系中矢量导数的描述方法 15
2.4 坐标变换的变化率 16
2.5 四元数理论 19
2.5.1 四元数的定义和性质 19
2.5.2 四元数旋转变换 21
2.5.3 四元数与坐标变换矩阵的关系 22
2.5.4 多次四元数旋转变换的合成 24
2.5.5 以四元数表示的相对运动学方程 27
思考题 29
第3章 质点系的动力学方程 30
3.1 质点的运动方程 30
3.2 质点系的运动方程 31
3.3 刚体的运动方程 34
3.3.1 刚体运动描述 34
3.3.2 惯性矩阵的概念 35
3.3.3 柯西惯性椭球与惯性主轴 37
3.3.4 刚体质心运动的方程 39
3.3.5 刚体转动的方程 39
3.3.6 刚体的动能 43
3.3.7 自由刚体的转动运动特性 44
3.4 质点相对运动的动力学方程 53
思考题 56
第4章 分析力学基础 57
4.1 动力学普遍方程 58
4.2 第一类拉格朗日方程 59
4.3 第二类拉格朗日方程 60
4.3.1 第二类拉格朗日方程 61
4.3.2 有势力、回转力与耗散力 64
4.3.3 拉格朗日方程的几种具体形式 66
4.4 罗斯方程 67
4.5 拟拉格朗日方程 68
4.6 哈密顿正则方程 73
4.6.1 哈密顿正则方程 73
4.6.2 正则方程的首次积分 77
4.6.3 泊松括号 79
4.6.4 泊松定理 80
4.6.5 正则变换 81
4.6.6 哈密顿—雅可比方程 83
思考题 84
第5章 凯恩方程 85
5.1 广义速度、偏速度、偏角速度 85
5.2 广义主动力、广义惯性力 87
5.3 凯恩方程 90
5.4 分析 91
思考题 92
第6章 空间运动几何与时间 93
6.1 地球的运动 93
6.2 时间系统 93
6.3 相关坐标系 94
6.3.1 春分点地心惯性坐标系 94
6.3.2 地心赤道旋转坐标系 94
6.3.3 坐标系之间的关系 95
6.4 地球参考模型 96
6.4.1 参考椭球的几何特性 96
6.4.2 椭球形地球的引力 97
6.4.3 地球周围大气的运动 97
思考题 98
下篇 飞行器模型 101
第7章 有翼导弹的运动方程 101
7.1 坐标系和运动变量的定义 101
7.1.1 地面坐标系 101
7.1.2 本体坐标系 102
7.1.3 气流速度坐标系 104
7.1.4 航迹速度坐标系 106
7.1.5 弹道坐标系 106
7.1.6 各坐标系之间的综合关系 108
7.2 作用在导弹上的力和力矩 108
7.3 导弹运动方程 109
7.3.1 质心运动的动力学方程 110
7.3.2 导弹绕质心转动的动力学方程 112
7.3.3 导弹质心运动的运动学方程 113
7.3.4 导弹绕质心转动的运动学方程 114
7.3.5 导弹质量方程 115
7.3.6 其他方程 116
7.4 求解流程 117
思考题 119
第8章 滚转导弹的运动方程 120
8.1 坐标系和运动变量的定义 120
8.1.1 准弹体坐标系 120
8.1.2 准气流速度坐标系 120
8.1.3 准航迹速度坐标系 121
8.1.4 坐标系之间的关系 121
8.2 作用在滚转导弹上的力和力矩 125
8.3 滚转导弹的运动方程 127
8.3.1 质心运动的动力学方程 127
8.3.2 绕质心转动的动力学方程 129
8.3.3 运动学方程 130
8.4 求解流程 132
思考题 134
第9章 运载火箭（弹道导弹）的运动方程 135
9.1 坐标系和运动变量的定义 135
9.1.1 拟垂线坐标系 135
9.1.2 垂线坐标系 135
9.1.3 发射坐标系 136
9.1.4 发射点惯性坐标系 136
9.1.5 气流速度坐标系 136
9.1.6 弹道坐标系 136
9.1.7 坐标系之间的关系及参量定义 136
9.2 作用在火箭上的力和力矩 139
9.3 质心运动方程 141
9.3.1 发射段质心的运动方程 142
9.3.2 再入段质心的运动方程 144
9.3.3 自由飞行段质心的运动方程 146
9.4 姿态运动方程 147
9.5 其他方程 147
9.6 求解流程 148
思考题 151
第10章 人造地球卫星的运动方程 152
10.1 中心引力运动 152
10.1.1 运动的微分方程 152
10.1.2 运动方程 153
10.2 二体问题 156
10.3 Kepler轨道及其描述 157
10.3.1 kepler轨道 157
10.3.2 速度分布 158
10.3.3 轨道能量与轨道周期 160
10.3.4 轨道要素 162
10.3.5 轨道的时间历程 163
10.3.6 相关坐标系的定义 165
10.3.7 由r0、V0计算轨道根数 167
10.3.8 用正则方程研究Kepler轨道 168
10.4 轨道摄动方程 172
10.4.1 作用在卫星上的摄动力 172
10.4.2 摄动运动的特点与描述方法、密切轨道 176
10.4.3 摄动运动方程 177
10.5 卫星的姿态运动方程 181
10.5.1 卫星姿态的定义 182
10.5.2 拟拉格朗日方程的具体形式 182
10.5.3 刚体卫星的姿态运动 187
10.5.4 刚体＋飞轮组合体卫星的姿态运动 191
10.5.5 刚体＋单框架力矩陀螺组合体卫星的姿态运动 197
10.5.6 刚体＋双框架力矩陀螺组合体卫星的姿态运动 202
10.6 关于建模方法的选取问题 206
思考题 207
第11章 深空探测航天器的运动方程 208
11.1 三体问题 208
11.2 限制性三体问题 209
11.2.1 二体问题的解 210
11.2.2 圆型限制性三体问题 213
11.2.3 椭圆型限制性三体问题 215
11.2.4 限制性三体问题的首次积分 218
11.2.5 圆型限制性三体问题的平动点 219
思考题 221
附录A 球面三角基本公式 222
A.1 球面角、球面二角形、球面三角形 222
A.2 球面三角形的计算公式 223
参考文献 226