第1章 1
数学是一种发现还是一种发明？&（蒂莫西·高尔斯） 1
评蒂莫西·高尔斯的“数学是一种发现还是一种发明？”&（吉迪恩·罗森） 17
第2章 20
探索巴别数学图书馆&（马库斯·杜·索托伊） 20
评马库斯·杜·索托伊的“探索巴别数学图书馆”&（马克·施泰纳） 33
第3章 35
数学实在&（约翰·波金霍尔） 35
评约翰·波金霍尔的“数学实在”&（玛丽·伦） 46
答复玛丽·伦&（约翰·波金霍尔） 50
第4章 51
数学、大脑与物理世界&（罗杰·彭罗斯） 51
评罗杰·彭罗斯的“数学、大脑与物理世界”哥德尔定理与柏拉图主义&（迈克尔·德特勒夫森） 56
第5章 59
数学的理解&（彼得·利普顿） 59
对彼得·利普顿的“数学的理解”的补遗&（斯图尔特·夏皮罗） 67
第6章 75
数学中的创造和发现&（玛丽·伦） 75
评玛丽·伦的“数学中的创造和发现”一文被感知的客观性&（迈克尔·德特勒夫森） 87
第7章 89
发现、发明和实在论：哥德尔和其他人关于概念实在性的观点&（迈克尔·德特勒夫森） 89
评迈克尔·德特勒夫森的“发现、发明和实在论”&（约翰·波金霍尔） 124
第8章 127
数学与客观性&（斯图尔特·夏皮罗） 127
评斯图尔特·夏皮罗的“数学与客观性”&（吉迪恩·罗森） 148
答复吉迪恩·罗森&（斯图尔特·夏皮罗） 151
第9章 153
数学对象的实在性&（吉迪恩·罗森） 153
评吉迪恩·罗森的“数学对象的实在性”&（蒂莫西·高尔斯） 182
第10章 184
我们从数学中得到的要比赋予它的多&（马克·施泰纳） 184
评马克·施泰纳的“我们从数学中得到的要比赋予它的多”&（马库斯·杜·索托伊） 197
参考文献 199
名词索引 205