绪论 1
第1章 随机事件及其概率 2
1.1随机事件 2
1.1.1随机试验 2
1.1.2随机事件与样本空间 3
1.1.3事件间的关系与运算 3
1.2随机事件的概率 6
1.2.1古典概率 6
1.2.2几何概率 8
1.2.3概率的统计定义 8
1.2.4概率的公理化定义 9
1.2.5概率的性质 10
1.3条件概率 11
1.3.1条件概率与乘法公式 11
1.3.2全概率公式 12
1.3.3贝叶斯公式 13
1.4事件的独立性 15
1.4.1事件独立性的概念 15
1.4.2独立试验概型 17
习题1 18
第2章 一维随机变量及其分布 21
2.1一维随机变量的概念 21
2.2随机变量的分布函数 22
2.3离散型随机变量 23
2.3.1离散型随机变量及其概率分布 23
2.3.2常见的离散型随机变量 26
2.4连续型随机变量 30
2.4.1连续型随机变量及其概率密度 30
2.4.2常见的连续型随机变量 32
2.5随机变量函数的分布 39
2.5.1离散型随机变量函数的分布 39
2.5.2连续型随机变量函数的分布 41
习题2 42
第3章 多维随机变量及其分布 44
3.1多维随机变量及其分布 44
3.1.1二维随机变量的概念及其分布 44
3.1.2二维离散型随机变量 45
3.1.3二维连续型随机变量 47
3.1.4几种重要的二维连续型随机变量 48
3.1.5 n维随机变量 49
3.2边缘分布与相互独立性 50
3.2.1边缘分布函数 50
3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布 50
3.2.3二维连续型随机变量的边缘分布 52
3.2.4随机变量的相互独立性 53
3.3二维随机变量函数的分布 55
3.3.1二维离散型随机变量函数的分布 55
3.3.2二维连续型随机变量函数的分布 56
习题3 59
第4章 随机变量的数字特征 61
4.1随机变量的数学期望与方差 61
4.1.1离散型随机变量的数学期望与方差的定义 61
4.1.2常用的离散型随机变量的数学期望与方差 62
4.1.3离散型随机变量函数的数学期望 64
4.1.4连续型随机变量的数学期望与方差的定义 65
4.1.5常用连续型随机变量的数学期望与方差 66
4.1.6连续型随机变量函数的数学期望 68
4.2随机变量的数学期望和方差的性质 69
4.2.1随机变量的数学期望的性质 69
4.2.2随机变量的方差的性质 70
4.3二维随机变量的期望与方差 72
4.4随机变量的其他数字特征 73
4.4.1协方差 73
4.4.2相关系数 74
4.4.3矩 77
4.4.4协方差矩阵 77
4.5大数定律和中心极限定理 77
4.5.1大数定律 78
4.5.2中心极限定理 79
习题4 80
第5章 样本及统计量 83
5.1总体与样本 83
5.1.1总体与样本 83
5.1.2样本分布函数 84
5.2统计量及其分布 85
5.2.1统计量的定义 85
5.2.2统计量的分布 86
5.2.3几种重要的统计量的关系 88
习题5 89
第6章 参数估计 90
6.1点估计 90
6.1.1参数估计原理 90
6.1.2点估计的概念 90
6.1.3矩估计方法 91
6.1.4极大似然估计方法 93
6.1.5估计量的评选标准 96
6.2区间估计 98
6.2.1一个正态总体Nμ，σ 2）的情况 99
6.2.2两个正态总体N（μ1，σ 2 1）和（μ 2，σ 2 2）的情况 102
6.2.3单侧置信区间 104
习题6 106
第7章 假设检验 109
7.1假设检验的基本问题 109
7.1.1假设问题的提出 109
7.1.2假设的表达式 110
7.1.3假设检验的一般步骤 110
7.1.4两个相关问题的说明 111
7.2单个正态总体的参数假设检验 112
7.2.1关于总体均值的检验 112
7.2.2总体方差σ 2的检验（x 2-检验） 114
7.3两个正态总体的参数检验 116
7.3.1两个正态总体均值的参数检验 116
7.3.2两个正态总体方差的差异性检验 119
7.4非参数假设检验 120
7.4.1 x 2拟合优度检验 120
7.4.2列联表检验 121
习题7 123
第8章 方差分析和回归分析 126
8.1单因素方差分析 126
8.1.1数学模型 127
8.1.2构造检验的统计量 127
8.2双因素方差分析 131
8.2.1无交互作用的双因素方差分析 132
8.2.2有交互作用的双因素方差分析 134
8.3一元线性回归 138
8.3.1参数β 0，β 1的估计 138
8.3.2假设检验 139
8.3.3利用回归方程进行估计和预测 141
8.4可化为一元线性回归的情形 143
8.5多元线性回归分析 143
8.5.1数学模型 143
8.5.2参数β 0，β 1，β k的估计值 144
8.5.3假设检验 145
习题8 147
第9章MATLAB软件的使用 150
9.1 MATLAB软件概述 150
9.1.1 MATLAB的特点 150
9.1.2 MATLAB的启动 151
9.1.3 MATLAB集成视窗环境 151
9.1.4 MATLAB的退出 152
9.2 MATLAB变量及运算 152
9.2.1常量与变量 152
9.2.2数组的建立 153
9.2.3数组操作 155
9.2.4数组的基本运算 157
9.2.5语句流程和控制 159
9.3关于概率分布的计算 160
9.4参数估计函数 162
9.4.1函数moment的用法 162
9.4.2函数mle的用法 162
9.4.3区间估计函数 163
9.5假设检验函数 167
9.5.1一个正态总体在方差已知的条件下，求均值的假设检验 167
9.5.2一个正态总体在方差未知的条件下，求均值的假设检验 168
9.5.3一个正态总体在方差未知的条件下，求方差的假设检验 169
9.5.4两个正态总体在方差已知的条件下，求总体均值差μ 1—μ 2的假设检验 170
9.5.5两个正态总体在方差未知但相等的条件下，求总体均值μ 1—μ 2的假设检验 171
9.5.6两个正态总体在方差未知的条件下，求两总体方差是否相等的假设检验 172
9.6回归分析和方差分析函数 173
9.6.1一元线性回归分析 173
9.6.2多元线性回归分析 175
9.6.3可化为线性回归的曲线回归 176
9.6.4单因素方差分析 176
9.6.5双因素方差分析 178
习题9 181
习题答案 183
附录A常用分布表 193
参考文献 209