第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 排列及其逆序数 2
1.3 n阶行列式 3
1.4 行列式的性质 5
1.5 行列式按行（列）展开 8
1.6 克莱姆法则 12
小结 15
阶梯化训练题 18
第2章 矩阵 23
2.1 矩阵的概念 23
2.2 矩阵的运算 24
2.3 矩阵分块法 29
2.4 可逆矩阵 31
2.5 矩阵的初等变换 34
2.6 矩阵的秩 38
小结 40
阶梯化训练题 45
第3章 线性方程组 54
3.1 线性方程组的消元解法 54
3.2 向量及其运算 58
3.3 向量组的线性相关性 60
3.4 向量组的秩与极大线性无关组 65
3.5 线性方程组解的结构 68
小结 77
阶梯化训练题 82
第4章 矩阵的特征值 91
4.1 矩阵的特征值与特征向量 91
4.2 相似矩阵与矩阵对角化 95
4.3 实对称矩阵的特征值与特征向量 98
小结 103
阶梯化训练题 106
第5章 二次型 111
5.1 二次型与对称矩阵 111
5.2 二次型的标准形与规范形 113
5.3 二次型与对称矩阵的正定性 117
小结 119
阶梯化训练题 120
各章阶梯化训练题参考答案 124