第1章 安装 1
1.1 UNIX系统安装 1
1.1.1 从源代码进行安装 1
1.1.2 二进制文件 2
1.1.3 额外的UNIX设置 2
1.1.4 在Linux上运行 3
1.2 MS Windows下安装 3
1.3 Windows下的X-Windows版本 3
1.4 Mac OS-X 4
1.5 iPhone和iPad安装 5
1.6 拖动与命令行 5
1.6.1 启动命令行提示符 5
1.6.2 命令行命令 6
1.7 自定义XPPAUT 6
1.7.1 命令行选项 6
1.7.2 RC文件 8
1.7.3 颜色 8
1.7.4 字体 9
1.7.5 .xpprc文件示例 9
第2章 XPPAUT简介 11
2.1 创建ODE文件 11
2.2 运行程序 13
2.2.1 主窗口 13
2.2.2 关闭程序 14
2.3 求解方程，绘图 14
2.4 改变参数和初始值 17
2.5 数据观察器 18
2.6 保存和恢复XPPAUT状态 19
2.7 非线性微分方程 20
2.7.1 方向场 21
2.7.2 零等值线和不动点 22
2.7.3 命令摘要 24
2.8 最重要的数值参数 24
2.9 练习 25
第3章 微分方程ODE文件 26
3.1 介绍 26
3.2 常微分方程和映射 27
3.2.1 非自治系统 28
3.3 函数 30
3.3.1 用户自定义函数 30
3.4 辅助量和临时量 31
3.4.1 固定变量 32
3.4.2 练习 33
3.5 离散微分方程 34
3.5.1 积分放电模型 34
3.5.2 钟表：常态和非常态 37
3.5.3 滴水龙头 39
3.5.4 练习 40
第4章 XPPAUT课堂应用 42
4.1 绘图函数 42
4.2 一维离散动力系统 46
4.2.1 分岔图 47
4.2.2 周期点 49
4.2.3 一维图中的李雅普诺夫指数 51
4.2.4 魔鬼阶梯 52
4.2.5 一维复映射 54
4.2.6 迭代函数系统 59
4.3 一维常微分方程 62
4.3.1 非自治一维系统 65
4.4 平面动力系统 66
4.5 非线性系统 68
4.5.1 平面守恒动力系统 70
4.5.2 练习 73
4.6 三维及更高维 75
4.6.1 庞加莱映射，快速傅里叶变换和混沌 77
4.6.2 庞加莱映射 79
4.6.3 练习 80
第5章 高等微分方程 84
5.1 函数方程 84
5.1.1 时滞方程 84
5.1.2 积分方程 87
5.1.3 制作三维动画 89
5.1.4 奇异积分方程 89
5.1.5 有趣的技巧 90
5.1.6 练习 93
5.2 随机方程 95
5.2.1 马尔可夫过程 96
5.2.2 Gillespie方法 98
5.2.3 棘轮和游戏 104
5.2.4 尖峰时间统计 108
5.2.5 练习 110
5.3 微分代数方程 111
第6章 空间问题，偏微分方程和边界值问题 115
6.1 边界值问题（BVP） 115
6.1.1 求解边界值问题 117
6.1.2 无穷域 121
6.1.3 练习 127
6.2 偏微分方程和数组 130
6.2.1 动画文件 133
6.2.2 刚性问题 134
6.2.3 特殊积分器 137
6.2.4 练习 149
第7章 使用AUTO：分岔和延续 155
7.1 标准示例 157
7.1.1 极限环 160
7.1.2 一个“真实”案例 162
7.1.3 练习 166
7.2 映射图，边界值问题，受迫系统 168
7.2.1 映射 168
7.2.2 练习 171
7.3 边界值问题 171
7.3.1 同宿轨迹和异宿轨迹 174
7.3.2 练习 180
7.4 周期性受迫方程 182
7.5 将图导入XPPAUT 184
第8章 动画 188
8.1 介绍 188
8.2 第一部分 188
8.2.1 摆 188
8.2.2 动画互动 192
8.2.3 回顾空间问题 196
8.2.4 滑翔机和花式滑翔机 197
8.2.5 耦合振荡器 200
8.3 我的最爱 202
8.3.1 更多的摆 202
8.3.2 过山车 206
8.3.3 链式机动车 207
8.3.4 洛伦茨方程 211
8.4 动画脚本语言 212
第9章 技巧和高级方法 215
9.1 简介 215
9.2 画图技巧 215
9.2.1 更好的图像 215
9.2.2 从范围积分绘制结果 217
9.3 外部数据仿真拟合 217
9.4 数据浏览器作为电子表格 220
9.5 振荡器、相位模型和平均值 221
9.5.1 计算极限环和伴随解 222
9.5.2 平均值 223
9.5.3 相位响应曲线 224
9.5.4 相模型 227
9.6 秘方 229
9.6.1 固定变量迭代 229
9.6.2 计时器 231
9.6.3 基于参数的初始数据 233
9.6.4 回顾庞加莱映射 239
9.7 不要忘记 239
9.8 与外部C程序的动态链接 243
9.8.1 数组示例 246
9.8.2 使用导入方法 248
参考文献 249
附录A 颜色与线型 252
附录B 选项 253
附录C 数值方法 256
C.1 不动点和稳定性 256
C.2 积分器 256
C.3 AUTO的工作原理 261
附录D ODE文件的结构 264
附录E 完整命令列表 269
E.1 主菜单 269
E.2 AUTO 270
E.3 浏览器命令 270
附录F 错误信息 271
F.1 便捷表 272
索引 278
《现代数学译丛》已出版书目 283