第一章 行列式 1
第一节 二阶、三阶行列式 1
第二节 n阶行列式的定义 3
第三节 行列式的性质 6
第四节 行列式按行（列）展开定理 11
第五节 克莱姆法则 16
习题一 20
第二章 矩阵 24
第一节 矩阵的概念 24
第二节 矩阵的运算 26
第三节 特殊矩阵 31
第四节 逆矩阵 36
第五节 分块矩阵 40
第六节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 44
第七节 利用初等变换求逆矩阵 48
习题二 53
第三章 线性方程组 58
第一节 用初等变换求解线性方程组 58
第二节 n维向量及其线性运算 66
第三节 向量组的线性相关性 68
第四节 向量组的秩 77
第五节 矩阵的秩与向量组秩的关系 79
第六节 齐次线性方程组 82
第七节 线性方程组解的结构 88
习题三 92
第四章 矩阵的对角化 98
第一节 矩阵的特征值和特征向量 98
第二节 相似矩阵和矩阵对角化 103
第三节 向量的内积和施密特正交化 109
第四节 实对称矩阵的对角化 114
习题四 119
第五章 二次型 123
第一节 二次型及其矩阵表示 123
第二节 化二次型为标准型 126
第三节 惯性定理与正定二次型 133
习题五 141
部分习题答案与提示 144
参考文献 156
附录 MATLAB在线性代数中的应用 157
第一节 MATLAB基础 157
第二节 MATLAB在线性代数中的应用 161