第1章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质 4
1.3 行列式按一行（列）展开 10
1.4 克莱姆法则 20
习题一 24
第2章 矩阵 32
2.1 矩阵的概念 32
2.2 矩阵的运算 34
2.3 矩阵的初等变换 47
2.4 矩阵的秩 58
2.5 分块矩阵 63
习题二 69
第3章 n维向量空间 76
3.1 n维向量空间的基本概念 76
3.2 向量间的线性关系 80
3.3 向量组的秩 85
3.4 线性空间与线性变换 94
习题三 103
第4章 线性方程组 109
4.1 线性方程组解的判定 109
4.2 消元法 115
4.3 线性方程组解的结构 120
习题四 135
第5章 矩阵的特征值矩阵的对角化 143
5.1 特征值及特征向量 143
5.2 相似矩阵及矩阵的对角化 151
5.3 实对称矩阵的对角化 157
5.4 约当（Jordan）标准形 162
习题五 164
第6章 二次型 169
6.1 二次型及其标准形 169
6.2 化二次型为标准形 171
6.3 正定二次型 179
习题六 182
习题参考答案 186
后记 200