第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 3
1.3 行列式的性质 6
1.4 行列式按行（列）展开 10
1.5 克拉默法则 16
习题一 19
第2章 矩阵 23
2.1 矩阵的概念 23
2.2 几种特殊矩阵 24
2.3 矩阵的运算 26
2.4 可逆矩阵 33
2.5 矩阵的分块 36
2.6 矩阵的初等变换 40
2.7 矩阵的秩 45
习题二 49
第3章 向量组及线性方程组的解 53
3.1 解线性方程组 53
3.2 向量及其线性运算 60
3.3 向量组的线性相关性 62
3.4 向量组的秩 67
3.5 向量空间 69
3.6 线性方程组解的结构 72
习题三 76
第4章 特征值及矩阵对角化 81
4.1 向量的内积，长度及正交变换 81
4.2 方阵的特征值与特征向量 84
4.3 相似矩阵及其对角化 89
4.4 实对称矩阵的对角化 91
习题四 95
第5章 二次型 99
5.1 二次型及其标准形 99
5.2 合同矩阵 101
5.3 利用配方法化二次型为标准型 103
5.4 正定二次型 105
习题五 107
第6章 Matlab实验 110
6.1 Matlab的基本操作 110
6.2 矩阵的输入输出与基本运算 112
6.3 二阶、三阶行列式的几何意义 114
6.4 线性方程组求解 116
6.5 向量组的线性相关性 119
6.6 特征值和特征向量 121
习题六 123
参考文献 125