第一章 随机事件及其概率 1
1.1 随机现象和随机事件 1
1.2 随机事件的概率 10
Excel专栏1 组合数、排列数的计算 22
1.3 概率的性质 24
1.4 条件事件及其概率 32
1.5 独立事件及其概率 43
1.6 独立试验序列 48
Excel专栏2 抛硬币的蒙特卡罗模拟 52
第二章 随机变量及其描述 58
2.1 离散型随机变量及其描述 58
Excel专栏3 柱状图 65
2.2 连续型随机变量及其描述 66
Excel专栏4 一元函数的图像 72
2.3 随机变量的数学期望 74
2.4 随机变量的方差和标准差 82
2.5 常见的离散型分布 88
Excel专栏5 常见离散分布的概率计算 100
2.6 常见的连续型分布Ⅰ 103
Excel专栏7 正态分布的概率计算及函数图像 119
2.7 常见的连续型分布Ⅱ 122
Excel专栏8 几种连续型随机变量的概率计算及函数图像 130
2.8 随机变量的函数的分布 135
Excel专栏9 卡方分布与对数正态分布的概率计算 144
第三章 随机变量的取值特征 151
3.1 原点矩和中心矩 151
Excel专栏10 分位数函数 161
3.2 随机变量的矩母函数 162
Excel专栏11 随机数发生器 169
3.3 随机变量的特征函数 169
Excel专栏12 自定义函数 174
3.4 矩不等式 175
Excel专栏13 定积分的近似计算 182
第四章 随机向量及其描述 185
4.1 随机向量的联合分布 185
Excel专栏14 二维随机向量的联合质量函数和联合密度函数图像 197
4.2 随机向量的边缘分布 199
4.3 随机向量的条件分布 208
Excel专栏15 条件概率分布的计算 215
4.4 随机变量的独立性 215
4.5 多个随机变量的函数的分布 222
Excel专栏16 验证多个随机变量的函数的分布 233
4.6 断尾分布和截尾分布 235
Excel专栏17 断尾分布的密度函数和截尾分布的随机抽样 241
第五章 随机向量的取值特征 248
5.1 随机向量的数学期望 248
Excel专栏18 随机变量观测值的均值 253
5.2 随机向量的方差和协方差矩阵 254
Excel专栏19 有关矩阵的计算 262
5.3 相关系数 263
Excel专栏20 随机变量观测值的方差、协方差和相关系数 268
Excel专栏21 相关变量的随机抽样 269
5.4 条件期望与条件方差 269
Excel专栏22 条件期望的计算 280
第六章 大数定律与中心极限定理 284
6.1 大数定律 284
6.2 中心极限定理 290