管理类专业学位联考综合能力考试大纲 数学考试要求及解题说明 1
第一讲 实数 7
考点1 整除与余数 7
考点2 奇数与偶数 10
考点3 质数（素数）与合数 13
考点4 有理数与无理数 18
考点5 比和比例 22
考点6 绝对值 28
第二讲 整式与分式 37
考点1 整式的运算 37
考点2 因式定理与余式定理 41
考点3 多项式的恒等变形 44
考点4 二项式定理 51
考点5 分式的概念与性质 54
考点6 分式的计算 58
第三讲 集合与函数 65
考点1 集合与元素 65
考点2 集合间的关系与运算 68
考点3 函数的概念与性质 72
考点4 一次函数与二次函数 74
考点5 指数函数与对数函数 81
考点6 绝对值函数 85
第四讲 代数方程 91
考点1 方程的解与解方程 91
考点2 一元二次方程的判别式 97
考点3 一元二次方程根与系数的关系 100
第五讲 不等式 109
考点1 不等式的基本性质 109
考点2 基本不等式（均值不等式） 114
考点3 一元二次不等式的解法 120
考点4 高次不等式、分式不等式的解法 126
考点5 绝对值不等式的解法 131
考点6 不等式恒成立、成立、无解问题 135
考点7 二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的综合 141
第六讲 数列 149
考点1 数列的基本概念 149
考点2 等差数列的通项与性质 151
考点3 等差数列的前n项和与性质 160
考点4 等比数列的通项与性质 174
考点5 等比数列的前n项和公式及性质 182
考点6 等差数列与等比数列的综合 190
考点7 特殊数列求和 196
考点8 递推数列 202
第七讲 应用题 209
四大重要解题思想 209
考点1 比和比例 214
考点2 工程问题 222
考点3 行程问题 230
考点4 浓度问题 243
考点5 不定方程与不等式问题 251
考点6 数列中的应用题 254
考点7 其他问题 258
第八讲 平面几何与立体几何 263
考点1 三角形 263
考点2 四边形与圆 272
考点3 平面图形的面积计算 279
考点4 常见立体几何图形的计算公式 293
考点5 组合立体图形 296
考点6 立体图形的侧面展开图 299
第九讲 解析几何 303
考点1 几个基本公式 303
考点2 直线方程及其位置关系 309
考点3 圆的方程 316
考点4 点与圆、直线与圆的位置关系 320
考点5 圆与圆的位置关系 328
考点6 对称问题 331
考点7 最值问题 338
第十讲 排列组合 345
考点1 两个基本原理 345
考点2 排列及排列数 351
考点3 组合及组合数 359
考点4 排列与组合的综合 364
第十一讲 概率 373
考点1 等可能事件的概率——古典概率 374
考点2 概率的加法公式 382
考点3 相互独立事件的概率 386
考点4 独立重复试验 391
第十二讲 平均值与方差、统计图表 399
考点1 平均值 399
考点2 方差与标准差 402
考点3 统计图表 408
模拟试题一 413
模拟试题一答案与解析 416
模拟试题二 421
模拟试题二答案与解析 424
后记 429