第十一章 数项级数 1
第一节 数项级数的概念与性质 1
第二节 正项级数 4
第三节 一般项级数 11
第十二章 函数列与函数项级数 19
第一节 函数列与函数项级数中的基本问题 19
第二节 一致收敛性 22
第三节 一致收敛函数列与函数项级数的性质 28
第十三章 幂级数 34
第一节 幂级数的收敛半径与收敛区间 34
第二节 幂级数的性质 37
第三节 函数的幂级数展开 41
第十四章 傅里叶级数 48
第一节 傅里叶级数 48
第二节 以2l为周期的函数的展开式 57
自测题7 62
自测题8 64
第十五章 多元函数的极限与连续 66
第一节 平面点集与多元函数 66
第二节 二元函数的极限 72
第三节 二元函数的连续性 78
第十六章 多元函数微分学 82
第一节 偏导数 82
第二节 全微分 86
第三节 方向导数与梯度 94
第四节 复合函数微分法 99
第五节 高阶偏导数与高阶全微分 105
第六节 泰勒公式与函数极值 111
第十七章 隐函数 119
第一节 隐函数 119
第二节 隐函数组 125
第三节 隐函数理论的几何应用 133
第四节 条件极值 137
自测题9 144
自测题10 146
第十八章 含参变量积分 148
第一节 含参变量正常积分 148
第二节 含参变量的反常积分 153
第三节 欧拉（Euler）积分 163
第十九章 重积分 168
第一节 二重积分概念 168
第二节 二重积分的计算 173
第三节 二重积分的变量变换 179
第四节 三重积分及其计算 184
第五节 重积分的应用 191
第二十章 曲线积分 196
第一节 第一型曲线积分 196
第二节 第二型曲线积分 201
第三节 格林公式·曲线积分与路线的无关性 207
第二十一章 曲面积分 215
第一节 第一型曲面积分 215
第二节 第二型曲面积分 217
第三节 高斯公式与斯托克斯公式 224
自测题11 231
自测题12 233
参考文献 236