1.托勒密定理 1
托勒密定理的应用 4
借助托勒密定理构造图形 5
动脑筋 想想看 7
2.平凡而神奇的正三角形 9
古代人类对正三角形的认识 10
生活中的正三角形 13
正三角形的几何性质 15
莫利定理 16
3.“氢弹之父”乌拉姆的幸运数 19
埃拉托色尼筛法 20
乌拉姆提出新的乌拉姆筛法 21
未解决的问题 24
素数广义幻方和幸运数幻方 26
动脑筋 算算看 31
4.素数广义幻方 33
谁第一次介绍了素数广义幻方概念？ 33
构造连续素数幻方 37
泛对角线（完美）素数幻方 40
镶边幻方 43
动脑筋 想想看 51
5.构建生日广义幻方 54
从拉马努金的生日广义幻方谈起 54
拉马努金生日广义幻方的一个遗憾 61
用拉丁方阵协助构建生日广义幻方 61
一个生日广义幻方的一般性构造 64
动脑筋 想想看 66
6.苏联的盲人数学家庞特里亚金 68
拓扑学贡献 73
为什么转向应用数学研究？ 77
鲁金事件仗义执言 80
和老师分道扬镳 82
宋健和冯康是他的学生 84
尼斯的世界数学家大会风波 89
关切数学教育改革 93
两段婚姻 95
被攻击为“反犹主义者” 96
盖棺论定庞特里亚金 99
7.我所认识的陈景润 104
老幼妇孺皆知的陈景润 105
火后凤凰 109
周恩来关心陈景润 112
后天下之乐而乐 115
8.该来的总是会来——用统计数据预测地震 120
9.自然数列1， 2， 3，…的一些奇妙性质 141
道生一，一生二，二生三，三生万物 142
埃拉托色尼 148
乌拉姆螺旋 152
10.曾尝试证明黎曼猜想的数学家——黄俊雄 156
初晤黄俊雄 157
王元教授的悼文回忆黄俊雄 159
寻找黄俊雄的资料 161
黄教授的主要研究问题——黎曼猜想及成果 162
黄俊雄的证明 165
我对他的看法 168
11.给一位业余数学爱好者的信 172
世上最多错误证法的定理 173
不阅读初等证明的原因 175
无知者无畏 181
忤逆天道者，行而不远；不合人情者，局促难成 186
12.完美主义令人疯狂——一个数学家的悲剧 188
关于著名教授的新闻 189
附录 不要做完美主义者 193
参考文献 196