第一章 几何学的起源 1
1.1几何观念的形成 1
1.2几何学的早期发展 4
第二章 欧几里得几何学 38
2.1欧几里得《几何原本》 38
2.2中国古代几何学 42
2.3希尔伯特的《几何基础》 48
第三章 射影几何学 52
3.1射影与截断 52
3.2笛沙格定理 54
3.3巴斯加定理 57
3.4射影性质 60
第四章 解析几何学 63
4.1解析几何的缘起 63
4.2笛卡儿的两个观念 63
4.3费马在创建解析几何方面的贡献 65
4.4几个简单的应用问题 65
4.5二次曲线 68
4.6向量理论 71
4.7二次曲面 75
第五章 非欧几何学 79
5.1平行公理 79
5.2非欧几何学发现的前夕 83
5.3非欧几何学的诞生 86
5.4非欧几何学的射影表示 88
第六章 微分几何学 91
6.1曲线的微分几何学 91
6.2几种特殊曲线 96
6.3曲面的微分几何学 100
6.4曲面上的几何学 103
6.5黎曼几何学 107
第七章 拓扑学 113
7.1一笔画问题 113
7.2多面体定理 116
7.3多面体定理的应用 123
7.4多面体定理的推广 127
7.5四色问题 132
参考文献 135