01四则运算 1
1.1排鱼求数 1
1.2孝女归家（西江月） 1
1.3粒米求程 3
1.4经商纳税 4
1.5巧对对联 5
1.6轮流骑马 5
1.7经商本钱（水仙子） 7
程大位简介 8
1.8计算利息 10
1.9唐僧取经 11
1.10铺金问积 11
1.11官兵分布 12
1.12苏武流放 13
1.13推车问里 14
1.14船载油盐 15
两个数学世家 15
1.15两求斤歌 17
1.16买米运费（西江月） 18
1.17幸福少女（印度） 19
婆什迦罗与女儿 20
1.18寿星几岁 20
1.19巧妙分金（西江月） 21
1.20含金几成 22
1.21银里加铜 22
1.22鸡兔同笼 23
1.23群羊逐草（凤栖梧） 25
1.24僧分馒头 26
1.25男女捉兔（鹧鸪天，又名思佳客） 26
1.26增钱剥浅 27
1.27甲追及乙（西江月） 28
1.28将军追校（鹧鸪天，又名思佳客） 29
1.29制笔用料 30
1.30绩麻分布 31
1.31纺织分配（西江月） 33
1.32知碗求僧 34
1.33河滨洗碗 35
1.34勤奋读书 37
1.35书生分卷 38
1.36浮屠增级 39
1.37盈不足术 41
1.38隔墙分银 43
1.39客房有几 44
1.40哑子买肉 45
1.41隔墙分绫 46
1.42牧童偷瓜（西江月） 46
1.43牧童分瓜（浪淘沙） 47
1.44牧童分杏 47
1.45粮长奖工 48
1.46牧童游戏 48
1.47鳖龟有几（鹧鸪天，又名思佳客） 49
1.48妙算羊数（西江月） 49
1.49依等算钞 50
1.50计算赔偿（鹧鸪天，又名思佳客） 51
1.51粮食互换（梅气清） 52
附：连比定义 53
1.52和面用油（西江月） 54
1.53制器工钱 54
1.54竿上安箍 55
1.55五官分金 55
1.56四商分银 56
1.57春日沽酒 56
1.58携酒春游 58
1.59李白沽酒 60
1.60沽酒探亲 61
1.61四客分丝 62
1.62一年口粮 62
附：复比概念 63
1.63打工报酬 63
1.64孙子定理 64
1.65神奇妙算 66
1.66红灯几盏（水仙子） 68
1.67银元几何 69
1.68求一之术 69
附：秦九韶 70
1.69妙题妙解 71
1.70巧算遗产（英国） 71
1.71行程减等 72
1.72赔偿青苗 73
02一元一次方程 75
2.1勤奋读书 75
2.2春日沽酒 75
2.3携酒春游 76
2.4沽酒探亲 77
2.5沽酒待客（西江月） 78
2.6好酒次酒 79
朱世杰简介 80
2.7李白沽酒 81
2.8绩麻分布 81
2.9解方程歌（阿拉伯） 82
方程简史 83
2.10群羊逐草（凤栖梧） 84
2.11纺织分配（西江月） 84
2.12利滚利债 85
2.13鸡兔同笼 86
2.14书生分卷 87
2.15按孝分绵 87
2.16百花馨香（印度） 89
2.17碑文之谜（希腊） 90
2.18行程减等 91
2.19知碗求僧 92
2.20爱神哭泣（希腊） 93
2.21绳索量竿 94
2.22河滨洗碗 95
2.23喷水铜像（希腊） 95
2.24计算赔偿（鹧鸪天，又名思佳客） 96
古算特点与研究原则 97
2.25五官分金 98
2.26 隔墙分银 99
2.27牧童偷瓜（西江月） 99
2.28客房有几 100
2.29牧童游戏 100
2.30隔墙分绫 101
2.31牧童分瓜（浪淘沙） 101
2.32哑子买肉 102
2.33牧童分杏 102
2.34粮长奖工 103
2.35浮屠增级 103
吴敬 104
2.36二果问价 104
2.37均舟载盐 105
2.38绢布几许 106
数学的作用 106
2.39鸡鸭若干 107
2.40巧算笔墨（西江月） 108
2.41和尚算家 109
03二元一次方程组 111
3.1甲乙沽酒（西江月） 111
3.2好酒次酒 111
3.3 钏钗重量（西江月） 112
3.4鳖龟有几（鹧鸪天，又名思佳客） 113
3.5哪吒夜叉 114
3.6僧分馒头 114
3.7妙算羊数（西江月） 115
3.8画地计算（西江月） 116
3.9均舟载盐 117
3.10 隔墙分银 117
3.11牧童分瓜（浪淘沙） 118
3.12客房有几 119
3.13牧童分杏 119
3.14巧算笔墨（西江月） 120
3.15官兵分布 120
3.16二果问价 121
算术与代数的区别 121
3.17绳索量竿 122
3.18绢布几许 122
3.19鸡兔同笼 123
3.20鸡鸭若干 123
3.21长宽求积 124
04一元二次方程 126
4.1船缸均载 126
4.2船运税粮 126
4.3猴子蹦跳（印度） 127
4.4买椽几许 128
4.5蜜蜂飞舞（印度） 129
4.6求田长宽 130
4.7求长阔差 130
4.8圆中求方（西江月） 131
李冶的奇闻轶事 132
4.9方形圆径（西江月） 133
4.10铺砖重量 134
罗士琳，名、字、号 136
4.11田中有竹 136
电脑证明梦想成真 137
05无理方程 138
5.1蜜蜂飞舞（印度） 138
婆什迦罗与无理数 139
5.2激烈战斗（印度） 139
数学与古代战争 140
5.3反演方法（印度） 140
反演法 142
06数列问题 143
6.1按孝分绵 143
6.2九儿年龄 144
6.3五官分金 144
6.4浮屠增级 145
6.5勤奋读书 146
6.6诸葛统兵 146
古算诗词题探源 147
6.7古怪谜题（美国） 147
谜题探源 148
6.8行程减等 149
6.9出门望堤 150
6.10本利几何 151
6.11赔偿青苗 152
6.12竹筒盛米 152
6.13依等算钞 154
6.14蚂蚁爬竹 155
07勾股定理 157
7.1争荡秋千（西江月） 157
几何简史与译名 158
7.2秋千跳起（西江月） 159
7.3戏放风筝（西江月） 160
7.4钓鱼乐趣 161
7.5葭蒲多长（西江月） 162
7.6蒲长水深（西江月） 163
薪尽火传的词题 164
7.7出泥不染（印度） 164
7.8门厅高低（西江月） 166
7.9系马问索（西江月） 167
7.10白杨多高（印度） 168
7.11折竹抵地（西江月） 169
7.12丈量田地 170
7.13葛藤缠木 172
7.14圆材理壁 172
赵州桥与勾股 176
7.15勾股容圆 176
7.16勾股容方 178
08面积问题 180
8.1直田求积 180
8.2坡田修平（西江月） 180
8.3方斜种粮（凤栖梧） 181
8.4三斜求积 182
等价的海伦公式 184
8.5和尚算家 185
8.6方内圆径（西江月） 186
8.7系羊问索 187
8.8圆环求周 187
8.9环田求周（凤栖梧） 189
数学与诗词 190
8.10古坟占地（双捣练） 191
8.11量田方法 192
割补法 193
8.12平方带纵 193
8.13河穿圆田（西江月） 195
8.14梯形截积 196
09体积问题 200
9.1方圆仓窖 200
面、体积公式起源 201
9.2圆锥仓窖 202
9.3台体仓窖 204
9.4长城墙积 206
9.5修渠雇工 207
9.6最早公式（印度） 208
9.7金球重量 209
古代球积公式 210
9.8金球直径（驻马听） 212
科学、技术和创新问题 213
10作图与测量 216
10.1平分月饼 216
限制尺规之因 217
10.2用矩之法 218
测量家商高、伏羲 219
10.3日影测量 221
10.4测量塔高 222
10.5方城边长 224
10.6编造幻方 225
幻方简史 226
11不定方程 230
11.1神奇妙算 230
11.2红灯几盏（水仙子） 233
11.3银元几何 234
11.4求一之术 235
11.5千钱百鸡 236
百鸡问题四海扬 238
附录 清朝“百钱买百牛”问题 240
11.6妙题妙解 242
12多元多次方程（组） 245
12.1田中有竹 245
12.2垛积问题 246
12.3直田长平 247
12.4求勾股弦 248
12.5羊寄宿费 250
12.6分牛问题（希腊） 251
难题与阿基米德 254
13数学诗话 256
13.1自然数诗 256
13.2分数史趣 259
13.3善待几何 260
13.4学好数学 263
参考文献 267
后记 268