第一章 结构优化设计的一般概念 1
1-1结构优化设计的含义 1
1-2结构优化设计问题的数学描述 2
1-3应用举例 4
例1-1三杆构架的设计 4
例1-2加强薄板的设计 7
例1-3机翼结构优化设计 9
例1-4直升机尾梁结构设计 11
1-4结构优化设计发展概况 14
习题 15
第二章 有关的数学和力学基本知识 16
2-1两个问题 16
2-2函数的台劳展开 17
2-3方向导数和梯度 19
一.方向导数 19
二.梯度 20
三.几种特殊类型函数的梯度 21
2-4极值的必要条件和充分条件 21
2-5凸集，凸函数和凸规划 23
一.函数的凸性 23
二.凸集 24
三.凸函数 25
四.凸规划 26
2-6约束和拉格朗奇乘子 27
2-7Kuhn-Tucker定理及约束边界上的最优性判别 28
一.Kuhn-Tucker定理 28
第三章 满应力设计 39
3-1满应力设计的概念和特点 39
3-2比例满应力设计 40
3-3改进满应力设计 45
一.改进措施 45
二.设计程序框图及算例 46
三.修改的齿形法 49
3-4杆系结构的满应力设计 50
3-5板杆元结构的满应力设计 52
一.受剪板元 52
二.平面应力薄膜元 53
三.算例 53
3-6梁元结构的满应力设计 56
一.受弯曲同时受剪切的梁元结构 56
二.受弯曲同时受轴力的梁元结构 57
3-7一个元件带多个设计变量的梁元结构优化设计 58
一.基本原理 58
二.设计程序框图及算例 60
习题 63
第四章 用最优性准则作结构优化设计 65
4-1概述 65
4-2一般位移准则法 65
一.单一位移约束下的最优性准则 66
二.主被动元件的确定原则 68
三.设计程序框图及算例 69
四.多位移约束下的最优性准则 77
4-3一种新的最优性准则法 80
一.基本原理 80
二.设计程序框图及算例 81
三.同一般位移准则法的比较 82
四.？应力设计与新的最优性准则结合—包络法 85
习题 90
第五章 用可行方向法的结构优化设计 91
5-1概述 91
5-2最佳矢量法 92
5-3梯度投影法 93
一.侧移向量的计算 94
二.步长的确定 95
三.收敛性判别 96
四.设计程序框图及算例 96
5-4可行方向法 102
一.计算侧移向量的线性子规划 102
三.设计程序框图及算例 104
第六章 结构优化设计中的近似技术 109
6-1概述 109
6-2结构优化设计问题 109
6-3设计变量连接 110
6-4减少不等式约束数 112
6-4-1区域化法 112
6-4-2约束暂时删除概念 112
6-5高质量的显示近似表达式 114
6-6对偶求解法 116
6-6-1鞍点 116
6-6-2最大-最小问题 117
6-6-3原问题与对偶问题 120
6-6-4计算考虑 120
6-6-5简单混合近似问题的偶求解法 121
参考文献 127