第1章 绪论 1
1.1 信号 1
1.2 信号稀疏化研究背景 2
1.3 本书关于信号稀疏化应用的研究 3
1.3.1 稀疏表达信号的检索与重构算法 3
1.3.2 稀疏化图像修复算法 4
1.3.3 稀疏化数字水印算法 5
1.3.4 基于图像分解的多聚焦图像融合算法 6
1.3.5 基于稀疏表达的人脸身份识别系统 7
1.4 应用效果评价方法 7
1.4.1 信号检索性能评价方法 7
1.4.2 图像修复效果评价方法 9
1.4.3 数字水印算法效果评价方法 11
1.4.4 多聚焦图像融合效果评价方法 12
本章小结 15
参考文献及扩展阅读资料 15
第2章 最优化方法基础 18
2.1 非线性优化方法 18
2.1.1 进退法 18
2.1.2 牛顿法 19
2.1.3 割线法 19
2.1.4 下降迭代法 20
2.2 无约束最优化方法 22
2.2.1 最速下降法 22
2.2.2 共轭梯度法 22
2.2.3 牛顿法 24
2.2.4 拟牛顿法 24
2.3 约束最优化方法 27
2.3.1 罚函数法 27
2.3.2 二次规划问题 29
本章小结 32
参考文献及扩展阅读资料 32
第3章 信号稀疏处理基础 33
3.1 二维信号基础 33
3.1.1 二维数字图像信号 33
3.1.2 基于一维信号的二维信号分析 34
3.2 三维信号基础 36
3.2.1 三维模型 36
3.2.2 三维模型几何信号分析 38
3.3 信号压缩感知稀疏化过程 40
3.3.1 压缩感知稀疏化过程 40
3.3.2 基于压缩感知的三维模型稀疏化算法 43
3.4 稀疏化信号的恢复过程 43
3.5 奇异值分解稀疏化方法 45
3.5.1 奇异值分解 45
3.5.2 图像信号奇异值分解 48
3.5.3 奇异值分解图像性质 49
3.5.4 图像信号奇异值分解稀疏化压缩方法 51
本章小结 52
参考文献及扩展阅读资料 52
第4章 信号稀疏化理论与方法 55
4.1 信号稀疏表达理论 55
4.1.1 信号稀疏表达 55
4.1.2 稀疏编码 56
4.1.3 字典训练 58
4.2 主成分分析信号稀疏化方法 60
4.2.1 主成分分析算法 60
4.2.2 基于PCA的图像信号的块分类方法 62
4.2.3 奇异值分解与主成分分析的关系 64
4.3 鲁棒主成分分析信号稀疏化方法 65
4.4 形态成分分析信号稀疏化方法 67
本章小结 69
参考文献及扩展阅读资料 69
第5章 稀疏表达信号的检索与重构算法 72
5.1 基于正则松弛法的稀疏表达三维模型检索方法 72
5.1.1 引言 72
5.1.2 松弛算法的构建 73
5.1.3 正则化松弛算法的构建 74
5.1.4 实验与分析 74
5.2 基于稀疏KPCA的三维模型检索方法 76
5.2.1 基于PCA稀疏表达的三维模型检索方法 76
5.2.2 稀疏KPCA三维模型检索算法 77
5.2.3 实验与分析 79
5.3 基于新拟合函数的稀疏表达信号的重构方法 85
5.3.1 引言 85
5.3.2 相关研究 86
5.3.3 新目标函数的构造 87
5.3.4 信号的快速恢复方法 88
5.3.5 新的类牛顿搜索方向 88
5.3.6 算法描述 90
5.3.7 实验与分析 91
5.4 光滑正则化稀疏表达信号重构方法 94
5.4.1 引言 94
5.4.2 压缩感知与信号重构 95
5.4.3 凸优化的正则化方法 95
5.4.4 0范数的全空间光滑凸拟合函数构造 95
5.4.5 压缩感知信号重构算法 97
5.4.6 实验与分析 98
本章小结 103
参考文献及扩展阅读资料 103
第6章 稀疏化图像修复算法 106
6.1 引言 106
6.2 理论基础 107
6.2.1 图像修复的视觉心理 107
6.2.2 数学模型 107
6.3 研究现状与进展 108
6.3.1 基于PDE的修复方法 108
6.3.2 基于TS的修复方法 109
6.3.3 基于SR的修复方法 110
6.4 基于MCA的边缘提取方法 113
6.4.1 形态成分分析MCA 113
6.4.2 自适应阈值 115
6.4.3 边缘提取 115
6.4.4 实验与分析 116
6.5 边缘修复 117
6.6 基于非局部均值的自适应修复方法 119
6.6.1 非局部均值 119
6.6.2 基于像素离散度的图像块分类方法 120
6.6.3 非局部均值的自适应修复算法 122
6.7 基于MCA边缘引导和非局部均值的修复算法 122
6.8 实验与分析 123
6.8.1 两种文献方法的实验对比 123
6.8.2 自适应方法实验对比 124
6.8.3 本章方法与其他方法的实验对比 125
本章小结 128
参考文献及扩展阅读资料 128
第7章 稀疏化数字水印算法 136
7.1 引言 136
7.2 研究现状与进展 137
7.3 理论基础 138
7.3.1 离散余弦变换 138
7.3.2 形态学成分分析 141
7.3.3 鲁棒主成分分析 142
7.4 基于MCA的图像数字水印算法 143
7.4.1 水印嵌入算法 144
7.4.2 水印提取算法 145
7.4.3 实验与分析 145
7.5 基于RPCA的图像数字水印算法 148
7.5.1 水印嵌入算法 149
7.5.2 水印提取算法 149
7.5.3 实验与分析 150
本章小结 152
参考文献及扩展阅读资料 153
第8章 基于图像分解的多聚焦图像融合算法 156
8.1 引言 156
8.2 研究现状与进展 157
8.3 理论基础 158
8.3.1 图像分解基本模型 158
8.3.2 Split Bregman算法 160
8.4 基于图像分解的多聚焦图像融合算法 163
8.4.1 算法原理 163
8.4.2 融合规则 164
8.4.3 实验与分析 166
本章小结 171
参考文献及扩展阅读资料 171
第9章 基于稀疏表达的人脸身份识别系统 175
9.1 引言 175
9.1.1 研究现状 175
9.1.2 存在的难点 176
9.2 基于稀疏表达的人脸识别的相关理论 177
9.2.1 人脸的稀疏表达 177
9.2.2 基于稀疏表达的人脸分类 178
9.2.3 稀疏表达有效性验证 179
9.2.4 稀疏表达人脸识别的特征提取 179
9.3 基于稀疏表达的人脸识别系统的设计与实现 181
9.3.1 稀疏表达人脸识别核心算法流程 181
9.3.2 基于稀疏表达的人脸识别核心算法的实现 182
9.4 系统使用说明 185
9.4.1 软件概述 185
9.4.2 运行环境 185
9.4.3 软件的功能 185
9.4.4 软件的使用 186
本章小结 193
参考文献及扩展阅读资料 194
附录 基于稀疏化表达的人脸身份识别系统的源代码 196