第1章 绪论 1
1.1新生研讨课的特点 1
1.2新生研讨课的要求 2
1.3探究式学习的基本方法 3
1.4数学学科与数学专业简介 5
1.5了解大学 10
参考文献 18
第2章 数学文化简介 19
2.1数学是什么？ 19
2.2数学的特点与重要性 28
2.3数学的几个关键词 48
2.4数学简史与古今数学思想简介 51
2.5偏微分方程与现代数学 69
2.6练习题 79
参考文献 80
第3章 探究式学习方法专题选讲之一：Cauchy不等式及其应用 81
3.1探究式学习方法：从Cauchy不等式讲起 81
3.2练习题 91
参考文献 94
第4章 探究式学习方法专题选讲之二：均值不等式及其应用 95
4.1探究式学习方法：关于均值不等式问题 95
4.2练习题 107
参考文献 108
第5章 探究式学习报告范例 109
5.1探究式学习报告范例之一 109
5.2探究式学习报告范例之二 114
参考文献 129
习题解答与提示 130
2.6节练习题 130
3.2节练习题 130
4.2节练习题 132
参考文献 134
主要参考文献 135