第1章 行列式 1
1.1 基本要求 1
1.2 知识要点 1
1.2.1 排列及逆序数 1
1.2.2 n阶行列式的定义及性质 1
1.2.3 克莱姆（Cramer）法则 4
1.2.4 计算n阶行列式的主要方法 4
1.3 典型例题 5
1.4 自测题 8
自测题1 8
自测题2 9
自测题3 10
自测题4 10
第2章 矩阵 12
2.1 基本要求 12
2.2 知识要点 12
2.2.1 矩阵的运算 12
2.2.2 逆矩阵 13
2.2.3 分块矩阵 14
2.2.4 初等变换与初等矩阵 16
2.2.5 矩阵的秩 16
2.2.6 重要方法 16
2.3 典型例题 17
2.4 自测题 23
自测题1 23
自测题2 24
自测题3 25
自测题4 26
自测题5 27
第3章 向量空间 29
3.1 基本要求 29
3.2 知识要点 29
3.2.1 向量的概念与表示 向量的运算 29
3.2.2 向量组的线性相关性 30
3.2.3 向量组的极大（最大）无关组和它的秩 31
3.2.4 向量空间的基和维数 32
3.3 典型例题 32
3.4 自测题 36
自测题1 36
自测题2 36
自测题3 37
自测题4 38
自测题5 39
第4章 线性方程组 40
4.1 基本要求 40
4.2 知识要点 40
4.2.1 齐次线性方程组 40
4.2.2 非齐次线性方程组 41
4.2.3 用初等行变换求解线性方程组的方法 42
4.3 典型例题 44
4.4 自测题 47
自测题1 47
自测题2 48
自测题3 50
第5章 相似矩阵与二次型 52
5.1 基本要求 52
5.2 知识要点 52
5.2.1 欧氏空间 52
5.2.2 特征值与特征向量 53
5.2.3 相似矩阵和实对称矩阵的相似 54
5.2.4 二次型 55
5.3 典型例题 56
5.4 自测题 59
自测题1 59
自测题2 60
自测题3 61
自测题4 61
自测题5 61
自测题6 62
第6章 空间解析几何 64
6.1 基本要求 64
6.2 知识要点 64
6.2.1 曲面及其方程 64
6.2.2 空间曲线及其方程 65
6.2.3 平面及其方程 65
6.2.4 空间直线及其方程 67
6.2.5 二次曲面 68
6.3 自测题 70
自测题1 70
自测题2 70
自测题3 71
自测题4 71
附录A 模拟试卷 72
模拟试卷1 72
模拟试卷2 74
模拟试卷3 76
模拟试卷4 78
模拟试卷5 80
参考答案 82
第1章 82
第2章 90
第3章 101
第4章 108
第5章 114
第6章 126
模拟试卷1 131
模拟试卷2 134
模拟试卷3 138
模拟试卷4 141
模拟试卷5 143