第1章 绪论 1
1.1运筹学的历史概况 1
1.2运筹学的基本特点 3
1.3运筹学建模方法概述 4
1.4运筹学的主要内容 6
第2章 线性规划与单纯形法 9
2.1问题的提出 9
2.2图解法 12
2.3线性规划的标准形 12
2.4单纯形方法 14
2.4.1基本方法 14
2.4.2单纯形表方法 20
2.4.3初始基本可行解的寻找 34
2.4.4退化的处理与单纯形法的收敛性 44
2.4.5修正单纯形方法 52
2.4.6单纯形法的几何理论 57
习题 64
第3章 线性规划的对偶理论 68
3.1对偶原理 68
3.2对偶单纯形法 73
3.3对偶变量的经济含义 82
3.4灵敏度分析 84
3.5参数线性规划 94
习题 97
第4章 整数线性规划 100
4.1整数规划的概念及其基本性质 100
4.2整数线性规划的计算方法 106
4.2.1分枝定界方法 106
4.2.2求解一般0-1整数规划的隐枚举法 114
4.2.3 Gomory割平面法 117
4.3常见整数线性规划模型 121
习题 128
第5章 网络流优化 130
5.1基本概念 130
5.2最小生成树问题 132
5.2.1最小生成树的算法 136
5.3最短路问题 138
5.4最大流问题 143
5.4.1基本概念与基本定理 144
5.4.2寻求最大流的标号法 149
5.5最小费用流问题与网络单纯形法 153
5.5.1节点—弧关联矩阵的性质 155
5.5.2网络单纯形法 158
5.5.3运输问题 164
5.5.4指派问题 178
5.6中国邮递员问题 188
5.6.1一笔画问题与欧拉图 189
5.6.2奇偶点图上作业法 190
习题 193
第6章 矩阵对策 197
6.1对策论简史及其基本概念 197
6.2矩阵对策 201
6.2.1纯策略矩阵对策 201
6.2.2混合策略 205
习题 215
第7章 多目标线性规划与目标规划 217
7.1引言 217
7.2有效解与有效极点解 218
7.3目标规划 229
7.3.1分级优化方法 232
7.3.2单纯形表方法 233
习题 235
第8章 动态规划原理 238
8.1多阶段决策问题与动态规划的解题思路 238
8.2动态规划的基本概念与最优化原理 241
8.3常见动态规划问题及其求解 247
习题 260
附录A使用MATLAB和LINDO求解线性规划问题 262
附录B网络流算法的实现 273
B.1图的计算机表示 273
B.2 Kruskal算法的计算机实现 275
B.3 Prim算法的程序实现 277
主要参考文献 279