第1章 集合与不等式 1
1.1 集合的概念 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 集合的表示法 2
1.1.3 集合之间的关系 4
1.2 集合的运算 6
1.2.1 交集 6
1.2.2 并集 7
1.2.3 全集与补集 8
1.3 不等式与区间 10
1.3.1 不等式的性质 10
1.3.2 区间 11
1.4 一元二次不等式及其解法 12
1.4.1 一元二次不等式 12
1.4.2 一元二次不等式的解法 13
1.5 分式不等式和绝对值不等式 16
1.5.1 分式不等式 16
1.5.2 绝对值不等式 17
复习题1 19
第2章 函数 21
2.1 函数的概念 21
2.1.1 函数的定义及记号 21
2.1.2 函数的定义域 22
2.2 函数的图像和性质 24
2.2.1 函数的图像 24
2.2.2 分段函数及其图像 25
2.2.3 函数的单调性和奇偶性 27
2.3 反函数 30
2.3.1 反函数的定义 30
2.3.2 互为反函数的函数图像间的关系 31
复习题2 33
第3章 幂函数 指数函数与对数函数 36
3.1 分数指数幂 幂函数 36
3.1.1 n次根式 36
3.1.2 分数指数幂的概念和运算 37
3.1.3 幂函数 38
3.1.4 幂函数的图像和性质 38
3.2 指数函数 42
3.2.1 指数函数的定义 42
3.2.2 指数函数的图像和性质 42
3.3 对数 46
3.3.1 对数的概念 46
3.3.2 对数的运算法则 48
3.4 对数函数 49
3.4.1 对数函数的定义 49
3.4.2 对数函数的图像和性质 50
复习题3 54
第4章 三角函数 57
4.1 角的概念的推广 弧度制 57
4.1.1 角的概念推广 57
4.1.2 弧度制 59
4.1.3 圆弧长 61
4.2 任意角的三角函数 63
4.2.1 任意角三角函数的定义 63
4.2.2 任意角三角函数值的符号 66
4.2.3 同角三角函数间的关系 67
4.2.4 单位圆与三角函数的周期性 69
4.3 三角函数的简化公式 72
4.3.1 负角的三角函数简化公式 72
4.3.2 三角函数的简化公式表 74
4.4 两角和与差的正弦、余弦与正切 78
4.4.1 余弦的加法定理 78
4.4.2 正弦的加法定理 80
4.4.3 正切的加法定理 81
4.5 二倍角的三角函数 83
4.6 已知三角函数值求角 87
4.6.1 已知正弦值，求角 87
4.6.2 已知余弦值，求角 89
4.6.3 已知正切值，求角 90
4.7 三角函数的图像和性质 91
4.7.1 正弦函数的图像和性质 91
4.7.2 余弦函数的图像和性质 93
4.7.3 正切函数的图像和性质 94
4.7.4 余切函数的图像和性质 96
4.8 正弦型曲线 99
4.9 解斜三角形 104
4.9.1 正弦定理和余弦定理 104
4.9.2 斜三角形的解法 104
复习题4 108
第5章 复数 113
5.1 复数的概念 113
5.1.1 复数的定义 113
5.1.2 复数的有关概念 114
5.2 复数的四则运算 117
5.2.1 复数的向量表示 117
5.2.2 复数的加法和减法 119
5.2.3 复数的乘法和除法 119
5.2.4 实系数一元二次方程的解法 121
5.3 复数的三角形式和指数形式 123
5.3.1 复数的三角形式 123
5.3.2 复数三角形式的乘法和除法 125
5.3.3 复数的指数形式 128
复习题5 130
习题参考答案 133