第1章 命题逻辑 1
第1节 命题和命题联结词 1
习题1 9
第2节 合式公式 10
习题2 14
第3节 逻辑等价演算 15
习题3 27
第4节 对偶 27
习题4 29
第5节 范式和判定问题 29
习题5 38
第6节 推理理论 40
习题6 47
第7节 命题逻辑的相关算法 48
第2章 谓词逻辑 50
第1节 谓词演算 50
习题1 59
第2节 谓词逻辑中的等值和蕴涵 60
习题2 64
第3节 谓词逻辑中的推理理论 64
习题3 68
第4节 谓词逻辑的相关算法 69
第3章 集合的基本概念和运算 71
第1节 集合的基本概念 71
习题1 74
第2节 集合的运算 75
习题2 82
第3节 集合的划分与覆盖 83
习题3 85
第4节 集合的相关算法 85
第4章 关系 88
第1节 序偶和笛卡尔积 88
习题1 91
第2节 关系及其表示 92
习题2 96
第3节 关系的性质 97
习题3 102
第4节 关系的运算 103
习题4 116
第5节 几类重要的二元关系 117
习题5 126
第6节 关系的相关算法 127
第5章 函数 138
第1节 函数 138
习题1 140
第2节 函数运算 141
习题2 143
第3节 基数 144
习题3 146
第6章 代数系统的一般概念 147
第1节 二元运算 147
习题1 149
第2节 二元运算的性质 150
习题2 152
第7章 代数系统 153
第1节 置换 154
习题1 157
第2节 半群 157
习题2 159
第3节 群 159
习题3 162
第4节 陪集 162
习题4 164
第5节 正规子群和拉格朗日定理 164
习题5 166
第6节 代数系统的相关算法 166
第8章 环、域、格和布尔代数 170
第1节 环和域 170
习题1 172
第2节 格 173
习题2 174
第3节 布尔代数 174
习题3 176
第9章 图的基本理论 177
第1节 图的基本概念 179
习题1 187
第2节 图的连通性 187
习题2 192
第3节 图的矩阵表示 192
习题3 197
第4节 图的应用 198
习题4 203
第5节 特殊的图 204
习题5 215
第6节 图的着色 215
习题6 220
第7节 图的相关算法 221
第10章 树 263
第1节 树的概念 263
习题1 265
第2节 生成树 265
习题2 268
第3节 根树及其应用 269
习题3 272
第4节 二叉树 273
习题4 282
第5节 树的相关算法 283
参考文献 325