第1章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.2 极限 3
1.3 函数的连续性 6
1.4 题解 7
第2章 导数与微分 25
2.1 导数的概念与性质 25
2.2 函数的求导法则 26
2.3 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率 29
2.4 微分及其应用 31
2.5 题解 31
第3章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理 55
3.2 洛必塔法则 57
3.3 泰勒公式 58
3.4 函数单调性的判定法 59
3.5 函数的极值及其求法 60
3.6 最大（小）值问题 61
3.7 曲线的凹凸与拐点、曲率、渐近线 63
3.8 题解 64
第4章 不定积分 102
4.1 不定积分的基本概念与性质 102
4.2 换元积分法 102
4.3 分部积分法 104
4.4 几种特殊类型函数的不定积分 104
4.5 题解 105
第5章 定积分 123
5.1 定积分概念与性质 123
5.2 定积分的换元法 125
5.3 分部积分法 128
5.4 广义积分 130
5.5 题解 131
第6章 定积分的应用 162
6.1 平面图形的面积 162
6.2 体积 163
6.3 弧长 165
6.4 定积分在物理中的简单应用 165
6.5 题解 167
第7章 空间解析几何与向量代数7.1 空间直角坐标系与向量代数 192
7.2 空间曲面与曲线 194
7.3 空间平面与直线 195
7.4 二次曲面 199
7.5 题解 200
第8章 多元函数微分学及其应用8.1 多元函数的基本概念 221
8.2 偏导数与全微分 222
8.3 多元复合函数的求导法则 223
8.4 隐函数的求导法 224
8.5 偏导数在几何上的应用 226
8.6 方向导数与多元函数的极值 229
8.7 题解 230
第9章 重积分 264
9.1 二重积分的概念与计算法 264
9.2 二重积分的应用 267
9.3 三重积分 269
9.4 题解 272
第10章 曲线积分与曲面积分10.1 对弧长的曲线积分 299
10.2 对坐标的曲线积分 301
10.3 对面积的曲面积分 305
10.4 对坐标的曲面积分 307
10.5 格林公式 309
10.6 高斯公式和斯托克斯公式 314
10.7 题解 318
第11章 无穷级数 409
11.1 数项级数 409
11.2 幂级数 416
11.3 傅立叶级数 421
11.4 题解 424
第12章 微分方程 499
12.1 分离变量法 499
12.2 一阶线性微分方程 500
12.3 全微分方程 500
12.4 可降阶的微分方程 501
12.5 高阶线性微分方程 502
12.6 微分方程在几何及物理上的应用 502
12.7 题解 503