第1章 函数及其图形 1
1.1 集合 1
1.2 函数的定义，定义域 2
1.3 复合函数 7
1.4 反函数 9
第2章 极限与连续 11
2.1 极限 11
2.2 连续 19
第3章 导数与微分 28
3.1 导数 28
3.2 微分 41
第4章 中值定理与导数应用 48
4.1 中值定理 48
4.2 罗必达法则 48
4.3 函数的增减性 49
4.4 函数的极值 50
4.5 凸性和拐点 51
4.6 渐近线 51
第5章 积分 72
5.1 不定积分 72
5.2 定积分 74
5.3 广义积分 74
5.4 定积分的应用 75
第6章 无穷级数 119
6.1 常数项级数 119
6.2 级数的判敛方法 119
6.3 幂级数 121
6.4 泰勒公式与泰勒级数 122
第7章 多元函数微积分 147
7.1 空间解析几何简述 147
7.2 多元函数 147
7.3 偏导数 148
7.4 全微分和复合函数求导 149
7.5 隐函数的求导公式 150
7.6 二元函数的极值 150
7.7 二重积分 151
第8章 微分方程初步 180
8.1 基本概念 180
8.2 一阶微分方程 180