第1章 绪论 1
1.1科学和工程中的数值方法 1
1.2无网格方法概述 2
1.3无网格方法的研究进展 4
1.4无网格方法存在的问题 13
1.5主要内容 14
第2章 重构核粒子法 16
2.1引言 16
2.2重构核粒子法 17
2.3权函数及其选取 23
2.4插值型重构核粒子法形函数 28
2.5插值型重构核粒子法形函数的函数逼近 31
2.6本章小结 37
第3章 势问题的重构核粒子边界无单元法 38
3.1引言 38
3.2势问题的边界积分方程 38
3.3势问题的重构核粒子边界无单元法 41
3.4数值实现 42
3.5奇异积分的处理 46
3.6数值计算流程 47
3.7数值算例 47
3.8本章小结 52
第4章 弹性力学的重构核粒子边界无单元法 53
4.1引言 53
4.2弹性力学的边界积分方程 53
4.3弹性力学重构核粒子边界无单元法 57
4.4数值实现 59
4.5奇异积分的处理 63
4.6数值算例 66
4.7本章小结 69
第5章重构核粒子边界无单元法与有限元的耦合方法 70
5.1引言 70
5.2势问题的重构核粒子边界无单元法与有限元法的耦合 71
5.3弹性力学的重构核粒子边界无单元法与有限元法的耦合 77
5.4数值算例 84
5.5本章小结 89
第6章 断裂力学的重构核粒子边界无单元法 90
6.1引言 90
6.2重构核粒子边界无单元法的断裂力学分析基础 92
6.3断裂力学的重构核粒子边界无单元法试函数 96
6.4断裂力学的重构核粒子边界无单元法的积分方程 99
6.5数值实现 101
6.6数值算例 102
6.7本章小结 105
第7章 重构核粒子边界无单元法的工程应用 106
7.1引言 106
7.2冶金起重机梁的温度场分析 106
7.3起重机吊钩受力分析 108
7.4本章小结 115
第8章 弹性力学平面问题的插值型重构核粒子法 116
8.1引言 116
8.2弹性力学平面问题的插值型重构核粒子法 116
8.3数值算法流程 119
8.4数值算例 120
8.5本章小结 125
第9章 弹性动力学的重构核粒子法 126
9.1引言 126
9.2弹性动力学的基本方程 126
9.3弹性动力学的积分弱形式 127
9.4弹性动力学的重构核粒子法 128
9.5时间积分方案 129
9.6数值算法流程 130
9.7数值算例 131
9.8本章小结 133
第10章 弹性力学空间轴对称问题的重构核粒子法 134
10.1引言 134
10.2弹性力学空间轴对称问题的基本方程 134
10.3弹性力学空间轴对称问题的重构核粒子法 136
10.4数值算例 138
10.5本章小结 141
第11章 结论与展望 142
11.1结论 142
11.2展望 143
附录：矩形板平面应力简支梁RKPM Matlab code 145
参考文献 165