Introduction 1
Ⅰ．Vocabulaire 1
Ⅱ．Symboles et formules mathématiques 3
Ⅲ．Ordre des quantificateurs 9
Ⅳ．Démonstrations 9
Ⅴ．Exercices 12
Chapitre 1 Polyn？mes 14
Ⅰ．Définitions 14
Ⅱ．Division euclidienne des polyn？mes 17
Ⅲ．Racines d'un polyn？me 21
Ⅳ．Division des polyn？mes suivant les puissances croissantes 24
Chapitre 2 Fonctions Continues 27
Partie 1 Limite d'une fonction en un point 27
Ⅰ．Voisinage d'un nombre réel 27
Ⅱ．Notion de limite 29
Ⅲ．Propriétés des limites 35
Partie 2 Fonctions continues 40
Ⅰ．Définitions 40
Ⅱ．Borne supérieure et borne inférieure 44
Ⅲ．Théorème des valeurs intermédiaires 47
Ⅳ．Propriétés des fonctions continues sur un intervalle 51
Chapitre 3 Etude de Fonctions 57
Ⅰ．Vocabulaire 57
Ⅱ．Graphe d'une fonction 69
Ⅲ．Dérivée d'une fonction 75
Ⅳ．Fonctions usuelles 90
Ⅴ．Calculs de fonctions dérivées: 101
Ⅵ．Variations d'une fonction dérivable 101
Ⅶ．Exemple d'étude de fonctions 112
Chapitre 4 Fonctions Convexes,Accroissements Finis 121
Ⅰ．Dérivée à droite et dérivée à gauche 121
Ⅱ．Fonctions convexes 127
Ⅲ．Accroissements finis 137
Chapitre 5 Formules de Taylor et Applications 147
Ⅰ．Classes de fonctions 147
Ⅱ．Formule de Taylor-Lagrange et application 150
Ⅲ．Développements limités 156
Ⅳ．Calculs de développements limités 163
Ⅴ．Application des développements limités 174
Chapitre 6 Suites Numériques 185
Ⅰ．Introduction 185
Ⅱ．Etude de la convergence d'une suite réelle 218
Ⅲ．Suites géométriques 239
Ⅳ．Suites récurrentes du type:u0 donnée,un+1=f(un) 248
Chapitre 7 Espaces Vectoriels 261
I．L'espace vectoriel(？n;+;.) 261
Ⅱ．Définition générale d'un espace vectoriel 267
Ⅲ．Sous-espaces vectoriels 272
Ⅳ．Base et dimension d'un espace vectoriel 278
Ⅴ．Egalité d'espaces vectoriels 288
Ⅵ．Intersection de sous-espaces vectoriels 292
Ⅶ．Somme de sous-espaces vectoriels 296
Chapitre 8 Applications Linéaires 305
Ⅰ．Introduction 305
Ⅱ．Noyau et image d'une application linéaire 310
Ⅲ．Théorème de la dimension 314
Ⅳ．Systèmes linéaires 320
Ⅴ．Projections 322
Ⅵ．Applications linéaires injectives,surjectives et bijectives 326
Chapitre 9 Matrices et Déterminants 331
Ⅰ．Matrices 331
Ⅱ．Déterminants 349
Chapitre 10 Diagonalisation d'un Endomorphisme 372
Ⅰ．Introduction 372
Ⅱ．Calcul matriciel de l'image d'un vecteur par une application linéaire 374
Ⅲ．Valeurs propres et sous-espaces vectoriels propres 376
Ⅳ．Critères de diagonalisation 391
Ⅴ．Changements de bases 396
Chapitre 11 Matrices Symétriques 414
Ⅰ．Matrices orthonormées 414
Ⅱ．Produit scalaire dans？n 417
Ⅲ．Formes quadratiques 433
Ⅳ．Propriétés des matrices symétriques 440
Ⅴ．Signe d'une forme quadratique 447
Chapitre 12 Fonctions de Plusieurs Variables 455
Ⅰ．Différentielle d'une fonction en un point 455
Ⅱ．Différentielle seconde 458
Ⅲ．Notion d'extremum local 462
Ⅳ．Notion de topologie 463
Ⅴ．Recherche d'un extremum local 465
Chapitre 13 Vocabulaire de la Statistique Descriptive 480
Ⅰ．Champ de la statistique descriptive 480
Ⅱ．Description d'une population statistique 481
Ⅲ．Opérateurs somme et produit 495
Chapitre 14 Présentation des Donnees Statistiques 501
Ⅰ．Données brutes 501
Ⅱ．Série statistique simple et graphiques 505
Chapitre 15 Les Caractéristiques de Tendance Centrale 515
Ⅰ．Le mode 515
Ⅱ．La médiane 520
Ⅲ．La moyenne arithmétique 526
Ⅳ．Les autres moyennes 530
Ⅴ．Les moments 537
Chapitre 16 Les Caractéristiques de Dispersion 540
Ⅰ．Les quantiles et intervalles interquantiles 540
Ⅱ．La variance,l'écart type et le coefficient de dispersion 547
Chapitre 17 Les Caractéristiques de Concentration et Forme 553
Ⅰ．La médiale et l'intervalle mediale-mediane 553
Ⅱ．La courbe de concentration 557
Ⅲ．L'indice de Gini 561
Ⅳ．L'asymetrie 566
Ⅴ．L'aplatissement 570
Chapitre 18 Les Séries Statistiques à Deux Dimensions 575
Tableaux,graphiques,vocabulaire 575
Chapitre 19 Les Séries Statistiques à Deux Dimensions 590
Outils d'analyse 590
Chapitre 20 Les Indices 610
Ⅰ．Introduction 610
Ⅱ．Les indices synthétiques de laspeyres,paasche et fisher 615
Ⅲ．L'indice des prix à la consommation de l'insee 620
参考文献 622